TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM   sưutầmvàbiêntập   Trang 1/22 Mã      483  S    GIÁO D  C VÀ      O HÀ N  I   K    THI H  C K    2 L  P 11 N  M H  C 2016-2017 THPT CHUYÊN NGUY  N HU    Môn thi: TOÁN     CHÍNH TH  C   Th  i gian làm bài: 90 phút, không k    th  i gian phát     H    và tên thí sinh: .................................................................. S    báo danh:........................................................................  Câu 1:   Vi  t ph  ng trình ti  p tuy  n c  a      th    hàm s    3   2  ( )   2   3   1 f   x   x   x   x =      +   +   t  i    i  m có hoành     0   2 x   =  A.   7 y   x = −      .   B.   7   14 y   x =      .   C.   7   7 y   x =      .   D.   9 y   x = −   +   .  Câu 2:   Tính gi  i h  n   0  1   1  lim   ?  x  x x   +     A.     +      = −  x   0  1   x   1   1  lim   x   2   .   B.     +      = +∞  x   0  1   x   1 lim   x   .   C.     +      =  x   0  1   x   1 lim   0 x   .   D.     +      =  x   0  1   x   1   1  lim   x   2   .  Câu 3:   Cho hàm s  :   (   )   3 f   x   x =   +   . Tính   (   )   (   ) 1   4   1 f   f    +  A.   1 .   B.   3   .   C.   1  4   .   D.   0   .  Câu 4:   Cho hàm s  :   3   2  ( )   3   4. f   x   x   x =      +   Tính   (1). f     A.   3    .   B.   0   .   C.   9   .   D.   3   .  Câu 5:   Cho dãy s    (   ) n u   v  i   (   ) 1   sin  n n u   n    =      , ch  n kh  ng    nh      ng    nh sau?  A.   Dãy s    (   ) n u   là dãy s    t  ng.  B.   Dãy s    (   ) n u   b    ch  n d  i nh  ng không b    ch  n trên.  C.   Dãy s    (   ) n u   b    ch  n.  D.   Dãy s    (   ) n u   b    ch  n trên nh  ng không b    ch  n d  i.  Câu 6:   Cho hình chóp   . S ABC   có       ABC   là tam giác vuông cân t  i   A   ,   AB   a =   ,   SA   SB   SC =   =   . Góc gi  a    ng th  ng   SA   và m  t ph  ng   (   ) ABC   b  ng   0 45   . Tính theo   a   kho  ng cách t     i  m  S    n m  t ph  ng   (   ) ABC   .  A.   3  3  a   .   B.   3 a   .   C.   2 a   .   D.   2  2  a   .  Câu 7:   Cho hàm s    (   )   4   2  2   1 f   x   x   x =      +   . Tìm   x      (   )   0 f   x    >   .  A.   (   )   (   ) 1; 0   1; x         +∞   .   B.   (   ) 1;1 x      .   C.   (   )   (   ) ;   1   0;1 x         . D.   x         .  Câu 8:   Tìm t  t c    các giá tr    c  a   x      ba s    2  1   ,   ,1 x x   x    +   theo th    t    l  p thành c  p s    c  ng?  A.   1 x   = ±   .   B.   2 x   = ±   .   C.   1 x   =   .   D.   1 x   = −   .  Câu 9:   Trong các dãy s    sau, dãy s    nào không là c  p s    c  ng?  A.   1   1   1 1   1  ;   ;   ;   ;  2   4   6 8 10   .   B.   1   3   5   7   9  ;   ;   ;   ;  2   2   2   2   2   .   C.   8;   6;   4;   2;0             .   D.   2; 2; 2; 2; 2   .  Câu 10:   Tính    o hàm c  a hàm s    2sin 3   cos 2 y   x   x =   +  A.   2cos 3   sin 2 y   x   x    =      .   B   2 cos 3   sin 2 y   x   x    =   +   .  C.   6cos 3   2sin 2 y   x   x    =      .   D.   6cos 3   2sin 2 y   x   x    = −   +   .TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM   sưutầmvàbiêntập   Trang 2/22 Mã      483  Câu 11:   Cho hình chóp   . S ABC   có       ABC   là tam giác    u c  nh   a   . Hình chi  u vuông góc c  a   S   lên  (   ) ABC   trùng v  i trung    i  m   H   c  a c  nh   BC   . Bi  t tam giác   SBC   là tam giác    u. Tính s     o c  a góc gi  a   SA   và   (   ) ABC  A.   30    .   B.   45    .   C.   60    .   D.   90    .  Câu 12:   Tính gi  i h  n   (   ) 2  lim       n   n   n   ?  A.   (   ) 2  lim         = +∞ n   n   n   .   B.   (   ) 2  lim   1       = − n   n   n   .  C.   (   ) 2   1  lim   2        = − n   n   n   .   D.   (   ) 2  lim   0       = n   n   n   .  Câu 13:   Cho hı  nh l  ng tru      .          ABC A B C   co    tâ  t ca    ca  c ca    nh      u b  ng   a   . Go    c ta    o b  i ca      nh bên va    m  t ph  ng    a    y b  ng   30    . Hı  nh chiê  u   H   cu  a    A   lên m  t ph  ng   (   ) ABC   thuô      c    ng th  ng   BC   . Tı  nh khoa  ng ca  ch t    B      n m  t ph  ng   (   )  ACC A  A.   21  7  a   .   B.   3  4  a   .   C.   3  2  a   .   D.   21  14  a   .  Câu 14:   Trong ca  c mê      nh        sau, mê      nh        na  o    u  ng?  A.   Hai    ng th  ng cu    ng vuông go    c v  i mô      t    ng th  ng thı    song song v  i nhau.  B.   Hai    ng th  ng cu    ng vuông go    c v  i mô      t    ng th  ng thı    vuông go    c v  i nhau.  C.   Mô    t    ng th  ng vuông go    c v  i mô      t trong hai    ng th  ng vuông go    c thı    song song v  i   ng th  ng co    n la      i.  D.   Mô    t    ng th  ng vuông go    c v  i mô      t trong hai    ng th  ng song song thı    vuông go    c v  i   ng th  ng kia.  Câu 15:   Cho hı  nh cho    p   SABC   co    SA   vuông go    c v  i m  t ph  ng   (   ) ABC   va     a    y   ABC   la    tam gia    c cân ta    i   C   . Go      i   H   va    K   lâ    n l  t la    trung    iê    m cu  a   AB   va    SB   . Trong ca  c kh  ng    i    nh sau, kh  ng   i    nh na  o   sai ?  A.    CH   SB   .   B.    AK   BC   .   C.    CH   SA   .   D.    CH   AK   .  Câu 16:   Tính gi  i h  n  2 2  1  lim   2   1  n n   n  + +   +   ?  A.  2 2  1 lim   0 2   1  n n   n  +   = +   +   B.  2 2  1   1  lim   2   1   2  n n   n  +   = +   +  C.  2 2  1 lim   2   1  n n   n  +   = +∞ +   +   D.  2 2  1 lim   1 2   1  n n   n  +   = +   +  Câu 17:   Cho hình chóp   . S ABC   có       ABC   là tam giác cân t  i   B   , c  nh bên   SA   vuông góc v  i       I là trung    i  m   AC   ,   H   là hình chi  u c  a   I   lên   SC   . Kh  ng    nh nào sau          A.   (   )   (   ) BIH   SBC    .   B.   (   )   (   ) SAC   SAB    . C.   (   )   (   ) SBC   ABC    .   D.   (   )   (   ) SAC   SBC    . Câu 18:   Cho hàm s    (   )   (   )  3   2  3   2  3   2  mx   mx f   x   m x =      +         . Tìm   m      (   )   0 f   x   >   v  i m  i   x  A.   12  0   5  m <   <   .   B.   0 m   <   .   C.   12  5  m   <   D.   12  0   5  m    <   .

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề thi gồm 4 trang) Mã đề 746 KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017  Thời gian làm bài : 90 phút  Câu 1.   Cho hình chóp   S . ABC   có hai mặt phẳng   ( S AB )   và   ( S AC )   cùng vuông góc với mặt phẳng   ( ABC ) . Tam giác   ABC      I   là trung điểm của   BC . Góc giữa hai mặt phẳng   ( S AI )   và   ( SBC )   là  A.   45  .   B.   90  .   C.   60  .   D.   30  .  Câu 2.   Giá trị của   lim  x   3 x      2   p x   + p x 4      5 x  4 x 2   +   4 x      5   là  A.   1 4   .   B.   3 4   .   C.   1 2   .   D.   13 25   .  Câu 3.   Cho tam giác   ABC   và mặt phẳng   ( P ) . Góc giữa mặt phẳng   ( P )   và mặt phẳng   ( ABC )   là    . Tam giác  A  B  C    là hình chiếu của tam giác   ABC   trên mặt phẳng   ( P ) . Khi đó  A.   S  A    B    C    =   S  ABC      sin    .   B.   S  ABC   =   S  A    B    C       sin    .  C.   S  A    B    C    =   S  ABC      cos    .   D.   S  ABC   =   S  A    B    C       cos    .  Câu 4.   Cho hàm số   f   ( x )   = −   1 3   x 3   +   4 x 2      7 x      11 . Tập nghiệm của bất phương trình   f    ( x )   0   là  A.   [1; 7] .   B.   (  ; 1]      [7;   +∞ ) .   C.   [  7;    1] .   D.   [  1; 7] .  Câu 5.   Cho hàm số   y   =   1 1      x   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau  A.   y       2 y 3   =   0 .   B.   y       y 3   =   0 .   C.   y    +   y 3   =   0 .   D.   y    +   2 y 3   =   0 .  Câu 6.   Cho hình lăng trụ   ABC . A  B  C    có cạnh bên bằng   a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng   60 0 . Hình chiếu vuông góc của   A   lên   ( A  B  C  )   là trung điểm của cạnh   B  C  . Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụ là  A.   a   p 3 .   B.   a  2   .   C.   a   p 3 2   .   D.   a  p 3   .  Câu 7.   Kết quả của giới hạn   lim  x  2   x 2   +   2 x      8 ( x      2) 4   là  A.    .   B.   0 .   C.   +∞ .   D.   1 .  Câu 8.   Cho phương trình   2 x 4      5 x 2   +   x   +   1   =   0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng   (  1, 1) .  B.   Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng   (  2, 1) .  C.   Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng   (0, 2) .  D.   Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng   (  2, 0) .  Câu 9.   Giá trị của   lim  x  0  sin   x      s   in4 x  3 x   là  A.   +∞ .   B.   0.   C.    1 .   D.   1.  Câu 10.   Khẳng định nào là   sai   trong các khẳng định sau?  A.   y   =   x 7      y    =   7 x .   B.   y   =   x 5      y    =   5 x 4 .   C.   y   =   2 x      y    =   2 .   D.   y   =   3 x 3      y    =   9 x 2 .  Câu 11.   Cho hình lập phương   ABCD . A  B  C  D  . Mặt phẳng   ( A  BD )   không   vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?  A.   ( ABD  ) .   B.   ( A  BC  ) .   C.   ( ACC    A  ) .   D.   ( AB  D ) .  Câu 12.   Cho hàm số   y   =   4 x   +   2 cos 2 x   có đồ thị là   ( C ) . Hoành độ của các điểm trên   ( C )   mà tại đó tiếp tuyến của   ( C )   song song hoặc trùng với trục hoành là  A.   x   =     4   +   k    ( k      Z ) .   B.   x   =     2   +   k    ( k      Z ) .   C.   x   =      +   k    ( k      Z ) .   D.   x   =   k 2    ( k      Z ) .  Câu 13.   Cho hình chóp   S . ABC , tam giác   ABC   vuông tại   B ,   S A   vuông góc với   ( ABC ) ,   S A   =   a   p 3 ,   AB   =   a . Góc giữa   SB   và mặt phẳng   ( ABC )   là  A.   60  .   B.   45  .   C.   90  .   D.   30  .  Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017)   Mã đề 746 - Trang 1/ 4Câu 14.      y   =   tan   x   là  A.   y    = − 2 tan   ( 1   +   tan 2   x ) .   B.   y    =   2 tan   x   ( 1      tan 2   x ) .  C.   y    = − 2 tan   x   ( 1      tan 2   x ) .   D.   y    =   2 tan   x   ( 1   +   tan 2   x ) .  Câu 15.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   liên tục trên khoảng   ( a ,   b ) . Hàm số   y   =   f   ( x )   liên tục trên đoạn   [ a ,   b ]   nếu điều kiện nào sau đây xảy ra?  A.   lim  x  a +   f   ( x )   =   f   ( a ) , lim  x  b    f   ( x )   =   f   ( b ) .   B.   lim  x  a    f   ( x )   =   a , lim  x  b +   f   ( x )   =   b .  C.   lim  x  a    f   ( x )   =   f   ( a ) , lim  x  b +   f   ( x )   =   f   ( b ) .   D.   lim  x  a +   f   ( x )   =   a , lim  x  b    f   ( x )   =   b .  Câu 16.   Cho hình lăng trụ đứng   ABCD . A  B  C  D    có đáy   ABCD   là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là   A.   A  C      ( B  C  D ) .   B.   AC      ( B  CD  ) .   C.   AC      ( B  BD  ) .   D.   A  C      ( B  BD ) .  Câu 17.   Cho hình chóp   S . ABCD   có đáy   ABCD   là hình thang vuông tại   A , đáy lớn   AD   =   8 cm ,   BC   =   6 cm .  S A   vuông góc với mặt phẳng   ( ABCD ) ,   S A   =   6 cm . Gọi   M   là trung điểm của cạnh   AB . Gọi   ( P )   là mặt phẳng qua   M   và vuông góc với   ( AB ) . Thiết diện tạo bởi   ( P )   và hình chóp   S . ABCD   có diện tích bằng  A.   16 cm 2 .   B.   10 cm 2 .   C.   20 cm 2 .   D.   15 cm 2 .  Câu 18.   Cho hai hàm số   f   ( x )   =   x   +   2   và   g   ( x )   =   x 2      2 x   +   3 . Đạo hàm của hàm số   y   =   g   (   f   ( x ))   tại   x   =   1   bằng  A.   4 .   B.   1 .   C.   3 .   D.   2 .  Câu 19.   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một   B.   Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của   C.   Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của mặt phẳng.  D.   Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một   Câu 20.   Cho hình chóp   S . ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi tâm   I , cạnh bên   S A   vuông góc với đáy   ( ABCD ) . Góc giữa hai mặt phẳng   ( SBD )   và   ( ABC )   là  A.    SIC .   B.    SI A .   C.    SD A .   D.    SBA .  Câu 21.   Cho hình hộp chữ nhật   ABCD . A  B  C  D    có   AB   =   A A    =   a ,   AC   =   2 a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng   AC    và   CD    bằng  A.   a   p 21 10   .   B.   a   p 30 10   .   C.   a   p 6 10   .   D.   a   p 15 10   .  Câu 22.   Số gia    y   của hàm số   y   =   x 2   +   2 x      5   tại điểm   x 0   =   1   là  A.   (  x ) 2   +   2  x      5 .   B.   (  x ) 2      2  x .   C.   (  x ) 2      4  x .   D.   (  x ) 2   +   4  x .  Câu 23.   Cho hình chóp   S . ABC   có hai mặt phẳng   ( S AB )   và   ( S AC )   cùng vuông góc với mặt phẳng   ( ABC ) ,  S A   =   AB   =   AC   =   BC   =   a . Khoảng cách từ điểm   A   tới mặt phẳng   ( SBC )   là  A.   a     3 2   .   B.   a     3 7   .   C.   a     3 5   .   D.   a     3 10   .  Câu 24.   Hàm số   y   =   x x 2   +   1   có vi phân là  A.   d y   =   1      x 2  ( x 2   +   1) 2   d x .   B.   d y   =   1 ( x 2   +   1) 2   d x .   C.   d y   =   1      x 2  x 2   +   1   d x .   D.   d y   =   2 x x 2   +   1   d x .  Câu 25.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   =  {   p 4 x   +   1   khi x   >   0,  x   +   1   khi x   ...   0.   . Khẳng định nào là đúng về đạo hàm của hàm số   f   ( x )  tại   x   =   0 ?  A.   f      (0)   =   1 .   B.   f      (0)   = − 1 .   C.   f      (0)   =   0 .   D.   Không tồn tại.  Câu 26.   Cho   ( P )   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng   AB . Gọi   I   là trung điểm của   AB . Khi đó  A.  {   I      ( P )  AB      ( P )   .   B.   AB      ( P ) .   C.   AB      ( P ) .   D.  {   I      ( P )  AB    ( P )   .  Toán - Khối 11 - Học Kỳ II (2016-2017)   Mã đề 746 - Trang 2/ 4

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai

Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng   Trang 1/6 - Mã đề thi 132  Họ, tên thí sinh:...................................................................................................  Câu 1:   Cho hàm số   ( ) y   f   x    . Đồ thị của hàm số   '( ) y   f   x    như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng.  A.   Hàm số   ( ) y   f   x    có hai cực trị.   B.   Hàm số   ( ) y   f   x       2 x      .  C.   Hàm số   ( ) y   f   x    chỉ có một cực trị.   D.   Hàm số   ( ) y   f   x    nghịch biến trên khoảng       0; 2   .  Câu 2:   Giới hạn       lim   4   3 n   n   n          bằng  A.   0.   B.      .   C.   1 2   .   D.   7 2   .  Câu 3:   Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số   3   2   3   4 y   x   x   x             tại điểm   (1;1) M   là  A.   -1.   B.   -4.   C.   0.   D.   -2.  Câu 4:   Cho tứ diện đều   A BCD   . Thiết diện của tứ diện   A BCD   và mặt phẳng trung trực của cạnh   BC  là  A.   Hình thang.   B.   Tam giác vuông.   C.   Hình bình hành.   D.   Tam giác cân.  Câu 5:   Cho hàm số                   ( )   1   2   3 ...   2018 f   x   x x   x   x   x                . Tính   '(1) f   .  A.   2017!    .   B.   0   .   C.   2017!   .   D.   2018   .  Câu 6:   Cho lăng trụ đều   .   '   '   ' A BC A B C   có   ' A A   a    , khoảng cách giữa hai đường thẳng   ' A   B   và   ' CC  bằng   3 a   . Diện tích tam giác   A BC   bằng  A.   2   3 a   .   B.  2 3   3 4  a   .   C.  2   3 4  a   .   D.   2 2   3 a   .  Câu 7:      4 sin 2   7 cos 3   9 y   x   x          là  A.   8cos 2   21sin 3   9 x   x       .   B.   8cos 2   21sin 3 x   x    .  C.   4cos 2   7sin 3 x   x    .   D.   4cos 2   7sin 3 x   x    .  Câu 8:   Cho hàm số 3   2   (   1) ( )   1 2   (   1)  x   x f   x   x ax   x                          . Để hàm số liên tục tại   1 x      thì   a   nhận giá trị là  A.   1 2   .   B.   1.   C.   7 4     .   D.   0.  Câu 9:   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số   m          3   2 1   2   3   2018 3  y   x   mx   m   x                nghịch biến trên      .  A.   1 m      .   B.   3   1 m          .   C.   3   1 m          .   D.   1;   3 m   m       .  TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI     thi g  m 5 trang, 50 câu    Môn thi: Toán 11  Th  i gian làm bài: 90 phút, không k    th  i gian phát     ------------            ------------Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng   Trang 2/6 - Mã đề thi 132  Câu 10:   Cho các số thực   ,   ,   0 a   b   c      . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức   3 3  a   b   c   abc T   a   b   c abc                  là  A.   2.   B.   10 3   .   C.   5 2   .   D.   3.  Câu 11:   Tìm mệnh đề   sai?   Trong không gian  A.   Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng.  B.   Hai mặt phẳng cắt nhau và vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.  C.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.  D.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.  Câu 12:   Biết đồ thị hàm số   3   3   1 y   x   x          có hai điểm cực trị là   A   và   B   . Phương trình đường thẳng  A B   là  A.   2   1 y   x       .   B.   2   1 y   x       .   C.   2 y   x       .   D.   2 y   x       .  Câu 13:   Biết rằng       2 lim   2   3   1   2   2,   ( ,   ,  x a   a x   x   x   a b   Z b   b                 tối giản). Tổng   a   b    có giá trị là  A.   1.   B.   5.   C.   4.   D.   7.  Câu 14:   Hình chóp   . S ABC      G   là trọng tâm tam giác   A BC   . Biết rằng   SG   AB   a       . Khoảng cách giữa hai đường thẳng   SA   và   GC   bằng  A.   5 5  a   .   B.   3 3  a   .   C.   2  a   .   D.   a   .  Câu 15:   Chọn mệnh đề   sai?  A.   Phương trình   2019   1   0 x   x          luôn có nghiệm.  B.   Phương trình   1   1 sin   cos   m x   x        vô nghiệm   m    .  C.   Phương trình   5   2   3   0 x   x          có nghiệm thuộc khoảng       0; 2   .  D.   Phương trình   2sin   3cos   4 x   x       vô nghiệm.  Câu 16:   Cho hàm số   4   2 2   (   ) y   x   x   C       . Phương trình tiếp tuyến của   (   ) C   song song với trục hoành là  A.   1 y      .   B.   0 y      .   C.   1 y      .   D.   y   x    .  Câu 17:   Hàm số nào trong các hàm dưới đây nghịch biến trên      ?  A.   2 1  x y   x         .   B.   4   2   1 y   x   x          .  C.   3   2   3   11 y   x   x   x             .   D.   cot y   x    .  Câu 18:   Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   4 2  x y   x         tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là  A.   1   2 6   3  y   x       .   B.   3   2 2  y   x       .   C.   3   2 2  y   x       .   D.   3   2 2  y   x       .  Câu 19:   Biết rằng 2   1 lim   5 2 x x   ax   b x                          . Tính tổng   a   b    ?  A.   6.   B.   7.   C.   8.   D.   5.  Câu 20:   Cho hàm số   ( ) y   f   x    có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng.

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Trang 1/4- Mã      345  TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU   (    thi có 04 trang)  THI HKII - KHỐI 11 - NĂM HỌC 2007 -2018 Bài thi: TOÁN  Th  i gian làm bài:   90   phút, không k    th  i gian phát     Họ, tên thí sinh: ........................................................................................ Số báo danh : .............................................................................................  Câu 1.   Tính giới hạn   1 lim   . 2 x x x     A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   4. A  Câu 2.  Tính giới hạn 2   1 lim   . 2 x x   x x        A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   4. b  Câu 3.   2 1 1 lim   a   b   2 (a, b   ). 1 x x   x x                     Tính a + b. A.   1.   B.   2.   C.   5.   D.   0. A  Câu 4.   Tính giới hạn 2 1 2 lim   . 1 x x   x x        A.   1.   B.   2.    C.   3.   D.   5. c  Câu 5.   Tính giới hạn      x   2 lim (x   2)  A.   7.   B.   2.    C.   3.   D.0. D  Câu 6.  Biết 2 m   2 lim   2. 2 x x   x x            Tìm m. A.   1.   B.   2.    C.   3.   D.   4. a  Câu 7.  Tìm m để hàm số                    2 x   4   x   2 y   x   2 m   x   2  liên tục tại   x   = 2 A.   1.   B.   2.   C.   4.   D.   4.   c  Câu 8.  Tính giới hạn   x   1 2x   2   2x lim   x   1        A.   1 . 2     B.   2.   C.   3.   D.   3 . 2    d  Câu 9.   Biết           lim   ( )   ; lim g( )   .  x   x f x   m   x   n   Tính             lim   ( )   ( )  x f x   g x  A.   . m   n    B.   . m   n    C.   . m   D.   . n  a  Câu 10.   Biết   2 lim   (   )   3.  x f   x      Tính       2 lim   (   )   x .  x f   x      a  Mã đề thi 345Trang 2/4- Mã      345  A.   5.   B.   2.    C.   1.   D.   4.  Câu 11.   Tính giới hạn 2   5 1 (   2   2)   1 lim   . 1 x x   x x           A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   20. d  Câu 12.   Tính giới hạn   2 1 lim   . 2  n n     A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   0. d  Câu 13.  Tính giới hạn 2   1 lim   . 3  n   n n        A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   4. b  Câu 14.   Cho dãy số   n u   thỏa   lim   2. n u      Tính   2 lim(   ). 2   3  n n   n u        A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   4. c  Câu 15.   Cho dãy số   , n   n u   v   thỏa   lim   2, lim   1. n   n u   v       Tính   lim(2   3   ). n   n u   v   A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   7. a  Câu 16.   Tính đạo hàm của hàm số   2   1 y   x       . A.   2 '   1 y   x       B.   '   2   1 y   x       C.   '   2 y   x    D.   '   2   1 y   x      c  Câu 17.   Tính đạo hàm của hàm số   sin 2 y   x    . A.   '   2 sin y   x    B.   '   sin 2 y   x    C.   '   2 cos y   x    D.   '   2 cos 2 y   x   d  Câu 18.   Tính đạo hàm của hàm số   2   2 (   ) y   x   x       . A.   2   2 '   3(   ) y   x   x       B.   '   2   1 y   x       C.   '   2(2   1) y   x       D.   2 '   2(   )(2   1) y   x   x   x         d  Câu 19.   Cho hàm số   2 (   ) y   f   x   x   mx          (   m là tham s  ) . Tìm   m , biết   '(1)   3 f      . A.   1. m      B.   2. m      C.   3. m      D.   7. m     a  Câu 20.   Cho hàm số   sin y   x    .Tính   ''(0) y  A.   ''(0)   0. y      B.   ''(0)   1. y      C.   ''(0)   2. y      D.   ''(0)   2. y     a  Câu 21.   Cho hàm số   (   ) y   f   x    có đạo hàm trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng? A.   1 ( )   (1) '(1)   lim   . 1 x f   x   f f   x         B.   1 ( ) '(1)   lim   . 1 x f   x f   x        C.   1 ( ) '(1)   lim   .  x f   x f   x     D.   1 (1) '(1)   lim   . 1 x f f   x       a  Câu 22.   Cho hàm số   (   ) y   f   x    có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng? A.   1 ( )   (1) ''(1)   lim   . 1 x f   x   f f   x         B.   1 '( )   '(1) ''(1)   lim   . 1 x f   x   f f   x        C.   1 ( ) ''(1)   lim   .  x f   x f   x     D.   1 (1) ''(1)   lim   . 1 x f f   x       a  Câu 23.   Tìm hệ số của   x   trong khai triển   2   2 (   2) (x   1) x   x          thành đa thức A.   16.   B.   6.   C.   8.   D.   2. c  Câu 24.   Tìm hệ số của   x 2   trong khai triển   2   3 (   2) x   x       thành đa thức A.   12.   B.   18.   C.   19.   D.   20. b  Câu 25.   Hàm số   (1   )   1 y   x   x          có đạo hàm   '   2   1  ax   b y   x         .Tính   . a   b   A.   2.    B.   2.   C.   3.    D.   1. a

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Du – Phú Yên

Mã đề 114 - Trang 1/4  SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT LONG THẠNH  (    có 4 trang)  THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN (Lớp 11)  Th  i gian làm bài 90 Phút; (    có 30 câu tr  c nghi  m và 4 bài t    lu  n) Ngày thi 11/5/2018  Họ tên: ..................................... Số báo danh: ..................  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM   (6.0 điểm)   (H  c sinh làm vào phi  u tr    l  i tr  c nghi  m, ghi rõ mã    )  Câu 1:   Cho hàm   f ( x )   liên tục trên khoảng   ( a;b )   ,   0 x   ( a;b )    . Tính   0 f '( x )   bằng định nghĩa ta cần tính :  A.   0 lim  x y x      .   B.   0 lim  x y x      .   C.   0 lim  x x y      .   D.   0 lim  x y x     .  Câu 2:   Chọn khẳng định   sai   trong các khẳng định sau:  A.   Hàm số   3 5   2 y   x   x          liên tục trên      .   B.   Hàm số   3   5 3  x y   x         liên tục trên      .  C.   Hàm số   2 2 1  x   x y   x         liên tục trên khoảng   (   ;   1)    và   ( 1;   )      D.   Hàm số   5   3 3   5 y   x   x          liên tục trên      .  Câu 3:   Cho hình lập phương   . ABCD EFGH   ( tham kh  o hình v    bên ) có cạnh bằng   5   cm . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau   AD   và   HF   ta được  A.   5   3   cm   .   B.   5 cm   .   C.   5   2   cm   .   D.   9   cm   .  Câu 4:   Tính đạo hàm của hàm số   2sin   2020. y   x      A.   '   2sin y   x    .   B.   '   2 cos y   x    .   C.   '   2 cos y   x    .   D.   '   2sin y   x    .  Câu 5:   Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:  A.   4 lim ( 3   3) n          .   B.   4 lim ( 3   3)   0 n          .   C.   4 lim (   2) n          .   D.   4 lim (5   2) n         .  Câu 6:   Cho hàm số   3   3   1. y   x   x          Tìm   . dy  A.   2 (   1) dy   x   dx       .   B.   3 (   3   1) dy   x   x   dx          .   C.   2 (3   3) dy   x   dx       .   D.   3 (3   3) dy   x   dx       .  Câu 7:   Tính   2 1 2   3   1 lim   1 x x   x x         . Kết quả đúng là:  A.   3.   B.   5 2   .   C.   2    .   D.   2.  Câu 8:   Cho tứ diện   OABC   có ba cạnh   OA, OB, OC    xem hình v  ). Chọn khẳng định   sai   khi nói về hai mặt phẳng vuông góc.  A.   (   )   (   ) OAB   ABC    .   B.   (   )   (   ) OAB   OAC    .  C.   (   )   (   ) OBC   OAC    .   D.   (   )   (   ) OAB   OBC    .  Câu 9:   Container của xe tải dùng để chở hàng hóa thường có dạng hình hộp chữ nhật. Chúng ta mô hình hóa thùng container bằng hình hộp chữ nhật   . MNPQ EFGH   ( tham kh  o hình v    bên d  i ). Chọn khẳng định   sai   khi nói về hai đường thẳng vuông góc trong các khẳng định sau.  A.   HE   NF    .   B.   HE   MN    .   C.   HE   GP    .   D.   HE   QN    .  Mã đề 114Mã đề 114 - Trang 2/4  Câu 10:   Cho hàm số         3   2 3   1 f   x   x   x          . Tính       f   x    .  A.         6    f   x   x       .   B.          f   x   x       .   C.         2   2 f   x   x   x          .   D.         2 3   6 f   x   x   x          .  Câu 11:   Tính đạo hàm của hàm số   3 f ( x )   3x    .  A.   2 6 x   .   B.   2 x   .   C.   6 x   .   D.   2 9x   .  Câu 12:   Cho lăng trụ đứng   .   '   '   ' ABC A B C   có đáy   '   '   ' A B C    vuông tại   ' B   (xem hình v  ) . Hỏi    '   ' B C   vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây ?  A.   (   '   ') BB A   .   B.   (   '   ') AA C   .   C.   (   ) ABC   .   D.   (   ') ACC   .  Câu 13:   Cho hình hộp   . ABCD EFGH   ( tham kh  o hình v  ). Tính tổng ba véctơ  AB   AD   AE                 ta được  A.   AG     .   B.   AH     .   C.   AF     .   D.   AC     .  Câu 14:   Trong hình học không gian thì hình nào bên dưới là hình biểu diễn của hình vuông qua phép chiếu song song ?  A.   .   B.   .   C.   .   D.   .  Câu 15:   Vi phân của hàm số   cos 2   cot y   x   x       là:  A.   2 1 2 cos 2   sin  dy   x   dx x                       .   B.   2 1 2sin 2   sin  dy   x   dx x                    .  C.   2 1 2 cos 2   sin  dy   x   dx x                       .   D.   2 1 2sin 2   sin  dy   x   dx x                       .  Câu 16:   Chọn kết quả đúng trong các giới hạn dưới đây:  A.   2 3   14   3 lim 10   2   10  n n         .   B.   2 5   4 lim   5 1  n n         .   C.   2 2 2   1   2 lim 5   8   5  n n            .   D.   2   5 lim   0 4  n n         .  Câu 17:   Tính   2 3 12 lim   3 x x   x x         . Kết quả đúng là:  A.   7    .   B.   0.   C.   7.   D.   1    .  Câu 18:   Cho đường thẳng   d   vuông góc với mặt phẳng   (   )     và đường thẳng      khác   d . Chọn khẳng định   sai  trong các khẳng định sau.  A.      //   d    thì   (   )      .   B.      //   d    thì   // (   )      .  C.      // (   )      thì   d    .   D.      (   )      thì   //   d    .  Câu 19:   Chọn khẳng định   sai   trong các khẳng định sau ?  A.   Hai mặt phẳng vuông góc thì chúng cắt nhau.  B.   Hai mặt phẳng cắt nhau thì không vuông góc.  C.   Hai mặt phẳng vuông góc thì góc của chúng bằng   90    .  D.   Hai mặt phẳng có góc bằng   90    thì chúng vuông góc.  Câu 20:   Cho hàm số             12 2   1 f   x   x       . Tính       0 f      .  A.         132 f   x       .   B.         528 0 f         .   C.         240 0 f         .   D.         264 0 f         .

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề thi HK2 lớp 11 sở GD và ĐT Bắc Ninh 2013 – 2014

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO  TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 4   Môn: Toán 11  Th  i gian làm bài: 90 phút (35 câu tr  c nghi  m và 3 câu t    lu  n)  Mã đề thi 101  (Thí sinh không    c s    d  ng tài li  u)  Họ, tên thí sinh:............................................................... Số báo danh: .............................  I.   Trắc nghiệm Câu 1:   Cho dãy số       n u   có số hạng tổng quát   2 n 2n   1 u   n   1         , khi đó   7 u   bằng  A.   99 8   B.   49 9   C.   9   D.   8 49  Câu 2:   Chọn khẳng định đúng.  A.   lim   0 n q      nếu   1 q      .   B.   lim   0 n q      nếu   1 q      .  C.   lim   0 n q      nếu   1 q      .   D.   lim   0 n q      nếu   1 q      .  Câu 3:   Tính   2 lim   9   2  x x      .  A.   18   B.   -4   C.      D.   4  Câu 4:   Một chuyển động có phương trình   2 ( )   2   2 s   t   t   t          ( trong đó   s   tính bằng mét,   t  tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm   2 t   s    là  A.       6   /   . m   s   B.       4   /   . m   s   C.       8   /   . m   s   D.       2   /   . m   s  Câu 5:   Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?  A.   1; 2;1;5;8; 4    B.   4;8;12;16;18   C.   1;3;6;7;9;11   D.   1;3;5;7;9;11  Câu 6:   8 1 lim   n   bằng  A.   .    B.   0   C.   2.   D.   1.  Câu 7:   Dãy nào sau đây là cấp số nhân  A.   n n   1 u   n   1         B.   n   1   n u   u   7   n   N *.               C.   2 n u   n   4n       D.   n   1   n u   9u   n   N *.            Câu 8:   1 lim 2   1  n n      bằng  A.   1.   B.   1 . 2   C.   2.   D.   .   Câu 9:   Cho hình chóp S.ABCD có   (   ) SA   ABCD    và đáy ABCD là hình vuông. Góc giữa   A.       , SB AB   B.       , SB BD   C.       , SA SC   D.       , SB BC  Câu 10:   Cho       n u   là cấp số nhân có   1   4 u   7; u   189       . Tìm công bội q của cấp số nhân.  A.   1 q   3     B.   q   2.    C.   q   2.    D.   q   3. Câu 11:   Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số   4   2 1 4   2  x   x y            tại điểm có hoành    0   2 x      bằng  A.      B.   6   C.   0   D.   1  Câu 12:   Cho dãy số   n (u )   là cấp số cộng   1 u   5;d   4       . Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số.  A.   100 S   19300.    B.   100 S   193.    C.   100 100 S   1   4   .       D.   100 S   100.   Câu 13:      5   4   3 y   6x   4x   x   10.             là:  A.   4   3   2 y '   5x   4x   3 x .          B.   4   3   2 y '   30x   16x   3 x .         C.   4   3   2 y '   20x   16x   3 x .          D.   4   3   2 y '   30x   16x   3 x   10.            Câu 14:   Nếu   limu   3, lim   5 n   n v       thì   lim(   2   ) n   n u   v    bằng  A.   7   B.   -7   C.   1   D.   13.  Câu 15:   Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD là hình   chữ nhật tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng :  A.       SA   ABCD    B.       A C   SBC    C.       SO   ABCD    D.       A B   SBC   Câu 16:       4   2 lim   3   2   1  x x   x         bằng:  A.      .   B.      .   C.   3.   D.   2.  Câu 17:   Chọn khẳng định đúng.  A.   lim   0 n u      nếu   n u   có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.  B.   lim   0 n u      nếu   n u   có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.  C.   lim   0 n u      nếu   n u   có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.  D.   lim   0 n u      nếu   n u   có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi  Câu 18:      1 y   x       trên tập xác định của nó là.  A.         1 1 '   2   1  x  x   x            B.         1 1 '   2   1  x x   x           C.         1 1 '   1  x   x           D.         1 1 '   2   1  x   x          Câu 19:      anx y   xt   A.   2 tanx- cos  x  x   B.   2 1 xtanx+ cos   x   C.   2 tanx+ cos  x  x   D.   2 tanx+ sin  x  x  Câu 20:   Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng 1. Chọn khẳng định sai:  A.   '   ' A C   B D    B.   ' A A   BD    C.   '   ' A B   CD    D.   A C   BD   Câu 21:   Tính   3   2 lim (2   4   7).  x   x   x           .  A . 2   B. 3   C.      D.     Câu 22:   Tìm   2 2 4x lim 2x   1 x x    

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Quỳnh Lưu 4 – Nghệ An

1  SỞ GD - ĐT TP. CẦN THƠ   KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK2 (2018 – 2019) TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ   MÔN: TOÁN 11 Thời gian:   90 phút   (không k    phát    )  I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU 1. Mục đích  + Biết cách tìm giới hạn cuả dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục. + Biết cách ứng dụng vào các bài toán đơn giản vào thực tiển. + Biết cách tính giới hạn một bên. + Áp dụng thành thạo các công thức, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. + Áp dụng thành thạo các qui tắc đã biết để tính đạo hàm của các hàm số lượng giác,  + Nắm được định nghĩa: vectơ trong không gian, sự đồng phẳng của ba vectơ, điều kiện  hai đường thẳng vuông góc với nhau, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian. + Biết thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân vec tơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp trong không gian. + Biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng. + Biết sử dụng định lí ba đường vuông góc, biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.  2. Yêu cầu  + Nắm được các định lí bước đầu biết cách áp dụng vào giải toán. + Nắm vững các khái niệm giới hạn cuả dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm. + Nhớ được các định lí về giới hạn một bên, hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên khoảng, trên đoạn, trên tập xác định. + Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm tại một điểm. + Nắm vững ý nghĩa hình học của đạo hàm, ý nghĩa vật lí của đạo hàm để áp dụng vào bài toán thực tế.  +   Sử dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến, viết được phương trình tiếp tuyến. + Nắm được cách chứng minh: hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian. + Nắm được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng để lập luận khi làm bài toán về hình học không gian.2  II. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết   Thông hiểu   Vận dụng thấp   Vận dụng cao TNKQ   TL   TNKQ   TL   TNKQ   TL   TNKQ   TL   TNKQ   TL CĐ1:  Giới hạn dãy số 1   1 2,5%   2,5%  CĐ2:  Giới hạn hàm số 1   1   1   3 2,5%   2,5%   2,5%   7,5%  CĐ3:  Hàm số liên tục 1   1   2 2,5%   2,5%   5%  CĐ4:   2   1   1   1   1   5   1 5%   2,5%   10%   2,5%   2,5%   12,5%   10%  CĐ5:  Tiếp tuyến 1   1 20%   20%  CĐ6:  Vectơ trong KG 1   1 2,5%   2,5%  CĐ7:   Hai  vuông góc 1   1   2 2,5%   2,5%   5%  CĐ8:   vuông góc mp 2   1   1   1   4   1 5%   2,5%   10%   2,5%   10%   10%  CĐ9:   Hai mp vuông góc 1   1   1   1 2,5%   10%   2,5%   10%  CĐ10:  Khoảng cách 1   1 2.5%   2,5%  Tổng câu   5   7   2   5   2   3   20   4 Tổng    12,5%   17,5%   30%   12,5%   20%   7,5%   50%   50%

Đề kiểm tra HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Phan Văn Trị – Cần Thơ

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH  Họ tên HS : .....................................................................  S    báo danh:   . .............................................................     -   NĂM HỌC 2018   -   2019  MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT  Thời gian:   90 phút   (không kể thời gian giao đề)      có 02 trang, g   I. PHẦN TRẮC NGHIỆM   (3,0 điểm).  Câu 1:    o hàm c  a hàm s    cot y   x =   là hàm s  :  A.   2  1 sin   x   .   B.   2  1 sin   x     .   C.   2  1  os c   x   .   D.   -   2  1  os c   x   .  Câu 2:   K    c  a gi  i h    1 2   1  lim   1 x x x +     +    là:  A.   2 3   .   B.      .   C.   1  3   .   D.   +∞   .  Câu 3:   Hàm s   3   cos   sin  ( )   2sin   3  x   x   x   x y   f   x   x  +   + =   =   +   liên tục trên:  A.   [   ] 1;1    .   B.   [   ] 1;5   .   C.   3   ;  2         +∞           .   D.      .  Câu 4:   Các m    c  a m  i   chóp ngũ giác     nh g   A . Hì nh vuông .   B . Tam giá c đều .   C . Ngũ gi  c đều .   D.   Tam giác cân .  Câu 5:   K    c  a gi  i h   2 2  3   5   1  lim   2   3  n   n n   n     +   +    +   là:  A.   3 2   .   B.   +∞   .   C.   3 2     .   D.   0   .  Câu 6:   Tìm giá trị   thự c c    m để   hàm s   2   2   2 ( )   2 2  x   x   khi x  y   f   x   x  m   khi x             =   =        =   liên tục tạ i 2 x   =   .  A.   3 m   =   .   B.   1 m   =   .   C.   2 m   =   .   D.   0 m   =   .  Câu 7:    o hàm c  a hàm s    (   ) 2019  3   2 2 y   x   x =      là:  A.   (   ) 2018  3   2  '   2019   2   . y   x   x =      B.   (   )(   ) 3   2   2  '   2019   2   3   4   . y   x   x   x   x =        C.   (   )   (   )  2018  3   2   2  '   2019   2   3   4   . y   x   x   x   x =         D.   (   )(   ) 3   2   2  '   2019   2   3   2   . y   x   x   x   x =        Câu 8:   Cho hình chóp S . ABC có SA  (ABC). G  i H, K l   ABC. M    nào   sai   trong các mệnh đề   sau?A.   BC      (SAH).   B.   HK      (SBC).  C.   BC      (SAB).   D.   SH, AK và BC đồng quy.  Câu 9:   Giá trị   c  a gi  i h   2  9   2  lim   3   2  n   n   n n        +    là:  A.   1   .   B.   0   .   C.   3   .   D.   +∞   .  Câu 10:   G    thị   hàm s    3 ( ) y   f   x   x   x =   = −   +   tại điể m   ( 2;6). M      H    s    góc c  a (d) là  A.   11    .   B.   11 .   C.   6   .   D.   12    .  Câu 11:   Bi    (   )  (   )  1   2  1   2 5   2   1   2   3   5  lim   1 5.2   5   3  n   n n n n   a   c b n  + +        +   +     +   =   +          +         vớ i   , , a b c         . Tính giá trị   c  a bi  c   2   2   2  S   a   b   c =   +   +   .  A.   26 S   =   .   B.   30 S   =   .   C.   21 S   =   .   D.   31 S   =   .  Câu 12:   K    c  a gi  i h    (   ) 3 2   3   2 lim  x x   x   x   x   +         là:  A.   +∞   .   B.      .   C.   0   .   D.   5 6   .  II. PHẦN TỰ LUẬN   (7 ,0 điểm).  Câu 13:(1.0 điểm)   Tìm các gi  i h   a) 2 2  2   1  lim   2   1  n   n n  +   +    .   b) 3 0  2   1   8  lim  x x   x x  +         .  Câu 14: (1.0 điểm)   Ch    3  2   5   1   0 x   x    +   =   có      nghiệ m.  Câu 15: (2.5 điểm)   Cho hàm s    (   )   3   2  =      1 y   f   x   x   x =   +   có đồ   thị   (C). a.   Vi    thị   (C) tại điểm có hoành độ   b    1    . b.   Vi    thị   (C) bi  có phương trình   3   7   1   0 x   y +      =   .  Câu 16: (2.5 điểm)   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc vớ i m    (ABCD) và SA = 2a.  a. Ch    (   ) BD   SAC    . b.   Tính góc giữa SB và (SAD).  c.   Tính côsin củ a góc   tạ o b  i hai m    ( S AC)   và (SCD) .  .................... H  t .................

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình

Trang 1/2 - Mã đề thi 111  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG   NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN LỚP 11  Th  i gian làm bài: 90 phút, không k    th  i gian phát     Mã đề thi 111  A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0    i  m ). Câu 1:   Tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3   2 3     y   x   x   tại điểm có hoành độ   0   1  x   có phương trình là  A.   9   4     y   x   .   B.   9   5. y   x       C.   4   13     y   x   .   D.   4   5     y   x   .  Câu 2:   Tìm tham số   m    2 2   7   6   khi   2 ( )   2 2   5   khi   2  x   x   x f   x   x m   x                           liên tục tại điểm   2  x   .  A.   2  m   .   B.   7 4   m   .   C.   9 4   m   .   D.   3  m   .  Câu 3:   Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề   sai   ?  A.   Nếu đường thẳng   (   ) d      thì   d   vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng   (   ).    B.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   (   )     thì   (   ). d     C.   Nếu   (   ) d      và đường thẳng   ) //( a     thì   . d   a   D.   Nếu đường thẳng   d   vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   (   )     thì   d   vuông góc với   (   ).    Câu 4:   Một chất điểm chuyển động có phương trình là   2   2   3 s   t   t          (   t   tính bằng giây,   s   tính bằng mét). Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm   5 t      giây là  A.       15   /   . m s   B.       38   /   . m   s   C.       5   /   . m   s   D.       12   /   . m s  Câu 5:   Cho hình lăng trụ   . A BC A B C          ,   M   là trung điểm của   ' B B   . Đặt   ,   , CA   a CB   b AA   c                        . Khẳng       ?  A.   1   . 2  A M   b   c   a                      B.   1   . 2  A M   a   c   b                      C.   1   . 2  A M   a   c   b                      D.   1   . 2  A M   b   a   c                     Câu 6:   Cho tứ diện   A BCD   có   ,   3 A C   a BD   a       . Gọi   M   và   N   lần lượt là trung điểm của   A D   và   . BC  Biết   A C   vuông góc với   B D   . Tính độ dài đoạn thẳng   M N   theo   . a  A.   3   2 . 2  a MN      B.   6 . 3  a MN      C.   10 . 2  a MN      D.   2   3 . 3  a MN     Câu 7:   Cho hình chóp   . S ABCD   , đáy   A BCD   là hình vuông cạnh bằng   a   và       . SA   ABCD    Biết 6 3  a SA      . Tính góc giữa   SC   và       . A BCD  A.   0 60 .   B.   0 45 .   C.   0 30 .   D.   0 90 .  Câu 8:   Tìm tất cả các số thực   x      3   1;   ; 3   1 x   x   x       theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.  A.   1 8  x      .   B.   2 4  x      .   C.   2   2 x      .   D.   8 x      .  Câu 9:   Cho dãy số       n u   có   2   2 n u   n   n       . Số hạng thứ tám của dãy số là  A.   8   99. u      B.   8   80. u      C.   8   63. u      D.   8   120. u     Câu 10:   Cho cấp số cộng       n u   có số hạng đầu   1 u   và công sai   d   . Tổng của   n   số hạng đầu tiên của cấp số cộng là  A.       1   (   1) 2  n n S   u   n   d          .   B.       1   (   1) 2  n n S   u   n   d          .  C.       1 2   (   1) 2  n n S   u   n   d          .   D.       1 2   (   1) 2  n n S   u   n   d          .Trang 2/2 - Mã đề thi 111  Câu 11:   Cho hàm số   3   2 ( )   3   9   2019 f   x   x   x   x             . Tập hợp tất cả các số thực   x   sao cho   ( )   0 f   x       là  A.       3; 2    .   B.       3;1    .   C.       6; 4    .   D.       4;6 .   Câu 12:   Tìm số các số nguyên   m   thỏa mãn       2 lim   3   2   1   .  x mx   x   mx              A.   4.   B.   10.   C.   3.   D.   9.  Câu 13:   Trong các dãy số       n u   sau, dãy số nào bị chặn ?  A.   2019sin n u   n   n       .   B.   2019 2018  n n u                 .   C.   2 2   2019 n u   n       .   D.   1 2019  n n u   n         .  Câu   14:   Biết   ( ),   ( ) f   x   g x   là   các   hàm   số   thỏa   mãn   1 lim   ( )   2  x f   x      và   1 lim   ( )   5  x g x      .   Khi         1 lim 2   ( )   ( )  x   f   x   g x        bằng  A.   1.   B.   3.   C. - 1.   D.   2.  Câu 15:   Cho cấp số cộng   ) (   n u   . Tìm   1 u   và công sai   , d   biết tổng   n   số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 2 2   5 . n S   n   n      A.   1   3;   4 u   d       .   B.   1   3;   5 u   d       .   C.   1   1;   3 u   d       .   D.   1   2;   2 u   d       .  Câu 16:   Cho tứ diện   A BCD   có   3 ,   2  a AB   CD   a EF          , (   , E   F   lần lượt là trung điểm của   BC   và   AD   ). Số đo góc giữa hai đường thẳng   AB   và   CD   là  A.   0 30 .   B.   0 45 .   C.   0 60 .   D.   0 90 .  Câu 17:      2   1 1  x  y   x         trên tập    \ 1    là  A.       2 1 '   . 1  y   x         B.      2 1 '   . 1  y   x        C.       2 3 '   . 1  y   x         D.      2 3 '   . 1  y   x       Câu 18:   Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?  A.       0,99   .  n  B.  2   4   1 1  n   n n         .   C.   1 . 2   3  n n      D.       1,1   .  n  Câu 19:   Cho   2 ( )   3  f   x   x   ;   2 ( )   5(3   )     g   x   x   x   . Bất phương trình   (x)   ( ) f   g   x        có tập nghiệm là  A.   15 ;   . 16                    B.   15 ;   . 16                 C.   15 ;   . 16                 D.   15 ;   . 16                Câu 20:   Tính 2   2 2   1 lim   . 2   1 x x   x   x x           A.   2   1. 2     B.   1 . 2   C.   3 . 2   D.   2   1. 2    B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5,0    i  m ). Câu I.   (3,0    i  m ). 1. Tính giới hạn   1 3   2 lim   . 1 x x   x x        2.   Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   3   2 1  x y   x         biết tiếp tuyến đó song song với    :      25. d   y   x      Câu II.   (2,0    i  m ).  Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông cạnh   ,   (   ) a SA   ABCD ^   và   SA   a =   . Gọi   , M   N  lần lượt là trung điểm của   , SB SD   .  1. Chứng minh rằng   B C   AM ^   và   (   ) A M   SBC . ^  2. Gọi số đo góc giữa hai mặt phẳng   (   ) A MN   và   (   ) A BCD   là   .     Tính   cos     . ----------- HẾT ----------  H  c sinh không    c s    d  ng tài li  u; Cán b    coi ki  m tra không gi  i thích gì thêm./.

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Giang

Trang 1/2 –   Mã đề 101      S    GIÁO D  C VÀ ĐÀO T  O  QU  NG NAM  (     g  m có 02 trang)  KI  M TRA H  C K    II NĂM H  C 2018 - 2019  Môn: TOÁN     p 11  Th    thời gian giao đề )  MÃ Đ    101  A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điể m) Câu 1 . Trong các m    sau, m    nào   sai   ?  A.   N  u    //    và   (  )      a   thì   (  )      b .  B.   N  u   (  )//(  )   và a      (  )   thì   a      (  )   .  C.   N    a      (  )   , b      (  )   thì    //    .  D.   N  u    //(  )   và b      a   thì   b      (  )   .  Câu 2 . Tìm đạ o hàm c  a hàm s    3   1 y   cosx =   +   .  A.         = 3 sin    .   B.         =    3 sin      + 1.   C.         =    3 sin    .   D.         =      sin    .  Câu 3 . Tính 2 1 3   4 lim   . 1 x x   x x   +      A.   5.   B.   0.   C.   +  .   D.    5.  Câu 4 . Cho hàm s   3   1   1   0  ( )   .  3   5   1   0     +           =   =           =   ax   bx   khi x y   f   x   x a   b   khi x  Tìm điều kiệ n c    a   và   b      hàm s    trên liên tục tại điể m   0. x   =  A.   2    6    = 1.   B.   2    4    = 1.   C.   16    33    = 6.   D.      8    = 1.  Câu 5 . Cho hàm s    2 sin y   x =   . M    nào dưới đây đúng ?  A.   4  .      2      (     ) 2   =    2    2 2  .   B.   4  .      2      (     ) 2   = 0.  C.   2    = 0.   D.      2      +      = 1.  Câu 6 . Cho hình chóp   . S ABCD   có   (   ) SA   ABCD    và đáy   ABCD   là hình vuông. Mệnh đề   nào dướ i    A.   (  )      (  ).   B.   (  )      (  ).   C.         (  ).   D.         (  ).  Câu 7 . Tìm vi phân   c  a hàm s    2 3   2   1. y   x   x =      +  A.      = 6    2.   B.      = (6    2)  .   C.      = (6    2)  .   D.      = 6    2  .  Câu 8 . M    3   2 5   5 S   t   t =   +      , trong đó   0 t   >   ,   t     b    (s)   và   S      (m)   . Tính v  c c  a ch  m   2 t   =   ( giây)   .  A.   32    /  .   B.   22    /  .   C.   27    /  .   D.   28    /  .  Câu 9 . Tính   4 5 lim   . 1 x x x  +   A.   3.   B.   1.   C.    5.   D.   +  .  Câu 10 . Cho hình chóp tứ   giác đề u   . S ABCD   có   AB   a =   và      =   3 2  a   . Tính khoảng cách từ   A    n m  ng   (   ) . SBC  A.    ; (  )    =   2 4  a   .   B.    ; (  )    =   2  a   .  C.    ; (  )    =    .   D.    ; (  )    =   2 2  a   .Trang 2/2 –   Mã đề 101  Câu 11 . Cho tứ   di  n   ABCD   , g  i   G   là trọng tâm của tam giác   BCD   . M    nào dưới đây đúng?  A.   GA         +       +       =       .   B.   GA         +       +       =       .  C.   GA         +       +       =       .   D.   GB         +       +       =       .  Câu 12 . Tính   5   1 lim   . 3   7  n n  + +  A.   5 . 7   B.   5 . 3   C.   1 . 7   D.   0.  Câu 13 . Tìm đạ o hàm c  a hàm s    1   . 2  =   +  y   x  A.      =   3 2 (   2) + x   .   B.      =   3 2 (   2)   + x   .   C.      =   2 1 (   2)   + x   .   D.      =   3 1 (   2) + x   .  Câu 14 . Cho hình lập phương   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   . G  i     là góc giữa hai đường thẳ ng   ' A B   và   '. CB Tính     .  A.      = 30 0 .   B.      = 45 0 .   C.      = 60 0 .   D.      = 90 0 .  Câu 15 . Tìm đạ o hàm c  a hàm s    3   2 =    y   x   x   .  A.         = 3    2.   B.         = 3    2      2.   C.         =      3      2.   D.         = 3    2      2  .  B/ TỰ   LU  m)  Bài   1   (2,0 điể m).  a.   Tìm   5 lim   . 4  n n  +    b.   Tìm   3 1   2 lim   . 3 x x x  +      c.   Cho hàm s   2   7   10   khi   5 ( )   . 5  2m - 1   khi   5        +     =   =        =   x   x   x y   f   x   x   x  Tìm điều kiệ n c    m      hàm s    trên liên tục tại điể m   5. x   =  Bài   2   (1,0 điể m).   Cho hàm s    3   2 ( )   1 y   f   x   x   x =   =   +      , có đồ   thị   (   ). C  a.   Tính đạ o hàm c  a hàm s    trên.  b.   Vi  n c    thị   (   ) C   tại điểm có hoành độ   0   1. x   =  Bài 3   (2,0 điể m).   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạ nh a; các c   c  ng    3 .  a.   Ch  ng minh r  ng      (  ) .  b.   G  i (P) là m  i c  n c  S.ABCD   c  i m  ng (P).  c.   Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳ ng (P).  ================= Hế t =================  Họ   và tên:................................................SBD:   ..........................  Chú ý:   H  c s    d  ng tài li  u. Giám th    coi thi không gi  i thích gì thêm.

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   Môn thi: TOÁN – KHỐI 11  TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN   Ngày thi:   17 / 06 / 2020  Thời gian làm bài:   90 phút , không kể thời gian phát đề  PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)  Bài 1:   Tính giới hạn:       2  2  4   1   3  lim   2 x  x   x   x   x  x              .  Bài 2:   Cho hàm số                   3   2  2  5   12   2  2   4  3   7   2  x   x   x  f   x   x  a   x                             . Định   a      2 x      .  Bài 3:   Tính đạo hàm các hàm số sau:  a)   2   3   1 y   x   x          .  b)       2   5 .sin 3 y   x   x       .  Bài 4:   Một vật chuyển động có phương trình      3  2   1   6  3  t  S t   t           , trong đó   t   (tính bằng giây) là thời  gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động       0 t      và   S   (tính bằng mét) là quãng đường  vật đi được trong khoảng thời gian   t   . Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm       5 t   s    .  Bài 5:   Cho hàm số   3   2  3   1 y   x   x          có đồ thị       C   . Viết phương trình tiếp tuyến      của đồ thị       C   ,  biết tiếp tuyến      song song đường thẳng   :   9   6 d   y   x       .  Bài 6:   Chứng minh phương trình       2   4  2   6   2   0 m   m   x   x                luôn có nghiệm với mọi giá trị thực  của tham số   m   .  PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)  Bài 7:   Cho tứ diện   SABC   có   SA   ,   AB   ,   AC      SA   AB   AC   a          . Gọi   I   là  trung điểm của đoạn   BC   .  a)   Chứng minh đường thẳng   SA   vuông góc với mặt phẳng       ABC   . Chứng minh mặt phẳng      SAB   vuông góc với mặt phẳng       SAC   .  b)   Chứng minh mặt phẳng       SAI   vuông góc với mặt phẳng       SBC   .  c)   Tính góc giữa hai mặt phẳng       SAB   và       SAI   .  d)   Trên tia đối của tia   IA   lấy điểm   D   sao cho   2 ID   IA    và gọi   E   là trung điểm của đoạn   SD   .  Tính khoảng cách từ điểm   E          SBC   theo   a   .  ------------   HẾT   ------------  Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.  Họ tên thí sinh: ...................................................... SBD: .....................KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020       NỘI DUNG  Bài 1  (1đ)   Tính giới hạn:       2  2  4   1   3  lim   2 x  x   x   x   x  x              .  0.5đ  2  2  2  1   1  4   3  lim   2  1  x  x   x   x  x   x  x   x                                            (H  c sinh   làm     : cho 0,25đ; đúng m  u: cho 0,25đ)  0.25đ  2  2  2  2  1   1  4   3  lim   2  1  x  x   x   x  x   x                                            (H  c sinh không ghi bư  c 1,   mà bư  c 2 đúng: không tr      m)  0.25đ   2  2  1   1  4   3  lim   5  2  1  x  x   x  x                   Bài 2  (1đ)   Cho hàm số                   3   2  2  5   12   2  2   4  3   7   2  x   x   x  f   x   x  a   x                             . Định   a      2 x      .  0.25đ         2  2   3   7 f   a      0.25đ                       2 3   2  2   2   2  2   3   6 5   12  lim   lim   lim  2   4   2   2 x   x   x  x   x   x x   x  f   x   x   x                               0.25đ  2  2  3   6  lim   4  2 x  x   x              0.25đ   Hàm số liên tục tại điểm   2 x                  2  2  lim   2   3   7   4   1   1  x  f   x   f   a   a   a                              Bài 3  (1đ)   Tính đạo hàm các hàm số sau:  a)   2   3   1 y   x   x         0.25đ       2  2  3   1 '  '   2   3   1  x   x  y   x   x               0.25đ   2  2   3  '   2   3   1  x  y   x   x            (H  c sinh không ghi bư  c 1, mà   k  t qu          m)  b)       2   5 .sin 3 y   x   x       .  0.25đ                   '   2   5 '.sin 3   2   5 . sin 3   ' y   x   x   x   x            0.25đ       '   2sin 3   3. 2   5 .cos 3 y   x   x   x         (H  c sinh không ghi bư  c 1, mà   k  t qu          m)

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bùi Thị Xuân – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020  Môn: TOÁN   -   Lớp: 11  TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI   Thời gian làm bài:   90   phút  (không kể thời gian phát đề)    (  )  SBD:   Họ tên học sinh: .......................................  Câu 1:   ( 3 điểm ) Tính giới hạn hàm số :  a)  2  2 3  2   15  lim   9 x  x   x  x          b)                 2  3  2   1   3  lim   1 x  x   x  x          c)  2  1  1  lim   3   2 x  x  x             Câu 2:   ( 3 điểm )   Tính đạo hàm các hàm số sau :  a)   4   2 1   2   3  4  y   x   x   x            b)       2  1  2  x  y   x         c)   sin   cos  cos   sin  x   x  y   x   x         d)   2   1 y   x   x      Câu 3:   ( 1 điểm )   Cho hàm số   4  3  ) (           x  x  x f y   có đồ thị   ( C ) .  Viết phương trình tiếp tuyến của   ( C )   tại điểm   M   có tung độ bằng 2 .  Câu 4:   (   3 điểm ) Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm   O   và cạnh bằng  2 a   . Biết       SA   ABCD    và   2   2 SA   a    .  a) Chứng minh             SCD   SAD   b) Xác định và tính góc giữa cạnh bên   SC   và mặt phẳng       ABCD  c) Gọi   H   và   K   lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm   A   lên   SO   và   SD   .  Chứng minh rằng :       SD   AHK   ------------------Hết------------------  ( Có 02 trang )  Câu 1:   ( 3 điểm ) Tính giới hạn hàm số :  a)  2  2 3  2   15  lim   9 x  x   x  x                          3  3   5  lim   (0, 25   2)  3   3 x  x   x  x   x                           3  5  lim   (0, 25)  3 x  x  x             4   (0, 25)  3    b)                   2  3  2   1   3  lim   1 x  x   x  x          2  2  3  3  1   3  2   .   1  lim   1  1  x  x   x  x   x  x   x                                                           2  3  1   3  2   .   1  lim   1  1  x  x   x  x                                                  2   c)  2  1  1  lim   3   2 x  x  x                     2  1  1   3   2  lim   3   4 x  x   x  x                                  1  lim   1   3   2  x  x   x                               8   Câu 2:   ( 3 điểm )   Tính đạo hàm các hàm số sau :  a)   4   2 1   2   3  4  y   x   x   x             3  '   4   1 y   x   x             (0,5)  b)       2  1  2  x  y   x                                         2   2  2  1   '. 2   2   '.   1  '   (0, 25)  2  x   x   x   x  y   x                                           2  2  2   1 . 2   1   (0, 25)  2  x   x   x  x                        2  2  4   3   (0, 25)  2  x   x  x               c)   sin   cos  cos   sin  x   x  y   x   x                                    2  sin   cos   '. cos   sin   cos   sin   '. sin   cos  '   (0, 25)  cos   sin  x   x   x   x   x   x   x   x  y   x   x                                                   2  cos   sin   . cos   sin   sin   cos   . sin   cos   (0, 25)  cos   sin  x   x   x   x   x   x   x   x  x   x                          2   2  2  2sin   2 cos   (0, 25)  cos   sin  x   x  x   x              2  2   (0, 25)  cos   sin x   x       2   (0, 25)  1   sin 2 x       d)   2   1 y   x   x                 2   2  '   '.   1   1 '.   (0, 25) y   x   x   x   x               2  2  2   .  1   (0, 25)  2   1  x   x  x   x             2  2  2   1   (0, 25)  1  x  x         Câu 3:   ( 1 điểm )   Cho hàm số   4  3  ) (           x  x  x f y   có đồ thị   ( C ) .  Gọi       0   ; 2 M   x   là tiếp điểm. Vì         0   11 M   C   x          (0,25)

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT  _________        NĂM HỌC 2019- 2020  Môn thi: Toán   Khối 11  Thời gian làm bài: 90 phút  (không kể thời gian giao đề)  Ngày thi: 27 / 6 /2020  Câu 1: (2 điểm)   Tìm các giới hạn sau.  a.   3   2  3  6   2   3  lim   3   2 x  x   x  x   x              b.   1  2   3   1  lim   1 x  x   x  x           c.   4.5   2  lim   3.2   2.5  n  n   n      d.   1  2  lim   1 x  x  x             e.   0  1   . 1   1  lim  n   m  x  x   x  x                 Câu 2: ( 1 điểm)   Cho hàm số  2  2  3   7   2   , khi   2  ( )   2  1, khi   2  x   x   x  f   x   x  mx   x                                Tìm m để hàm số liên tục tại   2 x     Câu 3: (2 điểm)   Tính đạo hàm của các hàm số sau.  a.  1000  4 1   3  4   51  4  y   x   x   x                            b.   2   5  y   cos(   )  1  x  x          c.   4   3  5   2   cos 2 y   x   x   x          d.   10  2  2  sin y   x    Câu 4: (1 điểm )   Cho hàm số   3   2  ( )   6   9 y   f   x   x   x   x             cos đồ thị   (   ) C  a. Viết phương trình tiếp tuyến của   (   ) C   biết tiếp điểm có hoành độ bằng -2  b. Giải phương trình   '   (c osx)=0 f  Câu 5: ( 0,5 điểm )   Cho hàm số   2   2  1  x  y   x          có đồ thị   (   ) C  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị   (   ) C   biết tiếp tuyến vuông góc với đường  thẳng   1 y   x      Câu 6: (2,5 điểm )   Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA      (ABCD),  SA=   2 a  a.Chứng minh :   (SAC), (SAB)   (SAD) BD        b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Chứng minh   BC   AH   c.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông. Tính góc giữa SO và (ABCD)  d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD  e. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBD )  Câu 7.(0,5 điểm )   Chứng minh rằng phương trình   5   4  3   5   2   0 x   x   x             có ít nhất hai nghiệm  thuộc khoảng (0;2).  -----------HẾT-------------     Thí sinh không được sử dụng tài liệu     Giám thị không giải thích gì thêm  Họ và tên học sinh:   ............................................... . Số báo danh:   ..................... ...................  Chữ ký của giám thị 1:   ..........................................   Chữ ký của giám thị 2   ..........................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT  _________     HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN  KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11  NĂM HỌC 2019 – 2020  (Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang)  Câu   Nội dung     Câu 1:  2,5 điểm   a.  3  3   2   3  3   3  2   3  2   3  (6   )  6   2   3  lim   lim   6  3   2 3   2   (1   )  x   x  x  x   x   x   x  x   x   x   x   x                                  KL:  1   1  1  2   3   1   (2   3   1).(2   3   1)  .lim   lim  1   (   1).(2   3   1)  (   1)(4   1)   5  lim   4 (   1).(2   3   1)  x   x  x  x   x   x   x   x   x  b   x   x   x   x  x   x  x   x   x                                                         KL:  c.  5   2  4.(   )  4.5   2   5   5 lim   lim   2  2   5 3.2   2.5   3.(   )   2.(   )  5   5  n  n   n  n   n   n   n                 KL:  d. Ta có :  1  1  lim(   2)   1   0  lim(x   1)   0  1   0,   1  x  x  x  x   x                                                1  2  lim   1 x  x  x                 e.   0   0  1   . 1   1   1   .( 1   1)   1   1  lim   lim(   )  n   n m   m   m  x   x  x   x   x   x   x  x   x   x                                             1   2  1   2 0  1  1  1   .( 1   1)).( 1   1   ..   1   1)  lim(  .( 1   1   ..   1   1)  ( 1   1).( 1   ...   1) )  .( 1   ...   1)  n   n  n   n   n   n m  n   n x   n   n   n  n  m   m  n  m  x   x   x   x   x  x   x   x   x  x   x  n   m x   x                                                                                                                      KL:  0,5  0,5  0,5  0,5  0,5  Câu 2:  1 điểm   Ta có:   2  2   2  3   7   2   (3 x   1)(x   2)  lim   lim   5  2   2 x   x  x   x  x   x                           Mặt khác :   ( 2)   4   1 f   m         Hàm số liên tục thì :   3  4   1   5   2  m   m               KL:  0,5  0,5

Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Bách Việt – TP HCM

Trang 1/4 -   Mã đề thi   127  SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH  TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO  NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn : TOÁN Lớp: 11  Thời gian làm bài:   90   phút, không kể thời gian phát đề  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1:   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là    ?  A.   Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.  B.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.  C.   Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.  D.   Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.  Câu 2:   Tiếp tuyến của đồ thị là số   (   ) y   f   x =   tại tiếp điểm   (   ) 0   0 ; M   x   y   có hệ số góc là  A.   (   ) 0   . f   y   B.   (   ) / 0   . f   y   C.   (   ) / 0   . f   x   D.   (   ) 0   . f   x  Câu 3:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật với   ,   2 AB   a   AD   a =   =   ; cạnh bên   SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và   SA   a =   . Khoảng cách từ   A      (   ) SBD   bằng  A.   2   .  5  a   B.   2   .  5  a   C.   2   .  3  a   D.   5   .  3  a  Câu 4:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông; cạnh bên   SA   vuông góc với mặt phẳng    BD   vuông góc với mặt phẳng  A.   (   ) . SAC   B.   (   ) . SAB   C.   (   ) . SAD   D.   (   ) . SCD  Câu 5:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật; cạnh bên   SA   vuông góc với mặt phẳng    (   ) SBC   vuông góc với mặt phẳng  A.   (   ) . SAB   B.   (   ) . SAD   C.   (   ) . SCD   D.   (   ) . ABCD  Câu 6:   Cho hình chóp   . S ABC   có cạnh bên   SA   vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng   SB  và mặt   phẳng   (   ) ABC   là góc  A.    . SBC   B.    . BSA   C.    . SBA   D.    . BSC  Câu 7:   Cho hình chóp đều   . S ABCD   có cạnh đáy bằng   a , cạnh bên bằng   2 a   ; cosin của góc giữa hai mặt bên không kề nhau bằng  A.   3   .  5   B.   3   .  15   C.   1   .  15   D.   13   .  15  Câu 8:   Nếu   (   ) n u   là cấp số cộng có công sai   d   thì ta có công thức truy hồi  A.   * 1   . n   n u   u   d   n +   =   +            B.   * 1   . n n   n u   u   d   n +   =   +           C.   * 1   . n   n u   u   nd   n +   =               D.   * 1   .   . n   n u   u   n d   n +   =   +           Câu 9:   Giả sử   (   )   (   )  0   0  lim   ,   lim  x   x   x   x  f   x   M   g   x   N      =   =   ; trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai ?  A.   (   )   (   )  0  lim   .   .   .  x   x   f   x   g   x   M N     =           B.   (   )   (   )  0  lim   .  x   x   f   x   g   x   M   N     +   =   +          C.   (   )   (   )  0  lim   .  x   x  f   x   g   x   M   N      =              D.   (   ) (   ) 0  lim   .  x   x f   x   M  g   x   N    =  Câu 10:   Cho hàm số   (   )   .sin y   f   x   x   x =   =   , đạo hàm của hàm số tại điểm   x   bất kỳ thuộc tập xác định là  A.   (   ) /   cos   . f   x   x =   B.   (   ) /   sin   .cos   . f   x   x   x   x =   +  C.   (   ) /   sin   .cos   . f   x   x   x   x =      D.   (   ) /   .cos   . f   x   x   x =  Mã đề: 127Trang 2/4 -   Mã đề thi   127  Câu 11:   Cho hàm số   (   )   (   ) 3   2   3 1   6 3  y   f   x   x   mx   m   x   m =   =      +   +   +   . Số giá trị nguyên của tham số   m     (   ) /   0 f   x   x          là  A.   4.   B.   5.   C.   6.   D.   7.  Câu 12:   Cho dãy số   (   ) n u   là cấp số nhân có số hạng đầu   1   1 u   =   , công bội   2 q   =   . Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là  A.   9.   B.   3.   C.   5.   D.   7.  Câu 13:   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   xác định trên khoảng   K   và   0 x   K    . Hàm số   (   ) y   f   x =    tục tại   0 x   nếu  A.   (   )   (   )  0 0 lim   1   .  x   x   f   x   f   x     =   +   B.   (   )   (   )  0 0 lim   .  x   x   f   x   f   x     =  C.   (   )  0 0 lim   .  x   x   f   x   x     =   D.   (   )   (   )  0 0 lim   1   .  x   x   f   x   f   x   =     Câu 14:   Giới hạn  2 1 1  lim   1 x  x   mx   m  x  +          (trong đó   m   là tham số) bằng  A.   . m   B.   2. m   +   C.   . m    D.   1. m   +  Câu 15:   Giới hạn   (   ) 2  lim 2   1 n      bằng  A.   .    B.   0.   C.   2.   D.   . +∞  Câu 16:   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi cạnh   a   , góc      0 60 ABC   =   , cạnh bên   SB  vuông góc với mặt phẳng đáy. Để hai mặt phẳng   (   )   (   ) , SAD   SCD   vuông góc với nhau thì độ dài đoạn thẳng   SB   bằng  A.   6. a   B.   6   .  2  a   C.   3. a   D.   6   .  3  a  Câu 17:   Cho hàm số   (   )   2   1 y   f   x   x =   =   +   . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm   (   ) 1; 2 M   có phương trình  A.   2 . y   x =   B.   2   1. y   x =      C.   1. y   x =   +   D.   2   1. y   x =   +  Câu 18:   Giới hạn   1   1   1  lim   .... 1.3   3.5   (2   1)(2   1) n   n      +   +   +        +      bằng  A.   1.   B.   . +∞   C.   0.   D.   1   .  2  Câu 19:   Cho hàm số   (   ) y   f   x =   có đạo hàm   (   ) /  y   f   x =   . Xét hàm số   (   )   (   ) 2   2 y   g   x   f   x   x =   =      ; nếu phương trình   (   ) /   0 f   x   =   có nghiệm duy nhất   3 x   =   thì tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình  (   ) /   0 g   x   =   bằng  A.   11.   B.   9.   C.   10.   D.   12.  Câu 20:   Với hàm số   (   )   2   1 y   f   x   x   x =   =   +   +   , giá trị   ( ) /   1 f   bằng  A.   5.   B.   1.   C.   3.   D.   1.   II. PHẦN TỰ LUẬN  Bài 1.   Tìm giới hạn   2 1 3   1   2  lim   1 x x x  +       .  Bài 2.  a)   Cho hàm số   (   )   (   ) 2   1 .cos y   f   x   x   x =   =   +   , tìm đạo hàm   (   ) /  f   x   .

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ  TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ     NĂM HỌC:2019      2020  Môn: Toán 11   -   Mã đề: 01  (Thời gian làm bài: 90 phút)    Câu   1:   (2 .0  ).  Tính các giới hạn sau:  a) 1 lim   3     n n   .  b) 2 3  2   3 lim   3        x  x   x x   .  Câu   2:   ( 1.0    ).  Cho hàm số: 2   2 ( )   2 2                       x   x   khi x f   x   x m   khi x  Tìm m    2  x   .  Câu   3:   ( 2.0    ).  Cho   hàm số 3   2  ( )   2   6   6   2019           f   x   x   x   x   .  a)   Tính '(1) f   .  b)   Giải bất phương trình '(   1)   6     f   x   .  Câu 4:   (1.0    ).  Cho hàm số 2   1 1        x y   x   có đồ thị là   (C).  Viết phương trình tiếp tuyến của   (C)   tại điểm có hoành độ -2.  x  Câu 5 : ( 3.0    ).  Cho hình chóp SABCD   có đáy ABCD   là hình chữ nhật có cạnh ,   3     AB   a AD   a   , (   ) SA   ABCD   ,  SA   a   .  a)   Chứng minh     BC   SAB    và     .  CD   SAD  b)   Tính tan     với    là góc giữa SC   và     ABCD   .  c)   Gọi H   là trực tâm tam giác SBD   .   Chứng minh (   )  AH   SBD   .  Câu   6:   (1.0    ).  Cho   hàm số 3   2  ( )   3   9   1           f   x   x   x   x   có đồ thị (H).  Tiếp tuyến của (H) tại ( ;   ( )) A a f a   cắt (H) tại ( ;   ( )),    B b f b   b   a   ,   tính b theo a.  --------------------------------   H    ------------------------------  Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.... .........    (Đề có 01 trang)SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ  TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ     NĂM HỌC:2019      2020  Môn: Toán 11   -   Mã đề : 02  (Thời gian làm bài: 90 phút)   2  Câu 1:   (2 .0điểm ).  Tính các giới hạn sau:  a) 2 lim   4     n n   .  b) 2 4  3   4 lim   4        x  x   x x   .  Câu 2:   ( 1.0    ).  Cho hàm số: 2   3   3 ( )   3 3                       x   x   khi x f   x   x m   khi x  Tìm m    3  x   .  Câu 3:   ( 2.0    ).  Cho   hàm số 3   2  ( )   2   6   6   2020           f   x   x   x   x   .  a)   Tính '(2) f   .  b)   Giải bất phương trình '(   2)   6     f   x   .  Câu 4:   (1.0    ).  Cho hàm số 2   1 2        x y   x   có đồ thị là ( C).  Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ -1.  x  Câu 5 : ( 3.0    ).  Cho hình chóp SABCD   có đáy ABCD   là hình chữ nhật có cạnh 3,     AB   a   AD   a   , (   ) SA   ABCD   , 2  SA   a   .  a)   Chứng minh     BC   SAB    và     .  CD   SAD  b)   Tính tan     với    là góc giữa SD   và     ABCD   .  c)   Gọi H   là trực tâm tam giác SBD   .   Chứng minh (   )  AH   SBD   .  Câu   6:   (1.0    ).  Cho   hàm số 3   2  ( )   3   9   2           f   x   x   x   x   có đồ thị (H).  Tiếp tuyến của (H) tại ( ;   ( )) A a f a   cắt (H) tại ( ;   ( )),    B b f b   b   a   ,   tính b theo a.  --------------------------------   Hết   ------------------------------  Họ và tên:..........................................................................SBD...............................Lớp.............    (Đề có 01 trang)

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT thị xã Quảng Trị

Trang 1/5 -   Mã đề thi   132  I.   PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 6 ĐIỂM)  Câu 1:   Cho hàm số       4   2  2 f   x   x   x       .Tính     '   1 f      ?  A. 8    B.   4   C.   2   D.   3  Câu 2:   Cho hình chóp . S ABCD   có đáy ABCD   là hình vuông tâm , O   SA   vuông góc với mặt phẳng     . ABCD  Gọi I   là trung điểm . S C   Chọn khẳng định   sai :  A.     mp SAC   là mặt phẳng trung trực của đoạn . BD   B. (   ) AB   SAC   C. BD   SC    D. (ABCD) IO     Câu 3:   Cho hình chóp . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông cạnh 2 a   , (   ) SA   ABCD    và SA   a    .  Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau   SC   và   BD   bằng :  A. 5 a   B. 2 a   C. 30 5  a   D. 2 3  a  Câu 4: 1  3   4 lim 2   3.4  n n   n        bằng:  A. 16 3   B. 4 3     C.   1   D. 16 3    Câu 5:   Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và 3 SA   a   .Số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là giá trị nào sao đây ?  A. 0  45   B. 0  60   C. 0  30   D. 0  90  Câu 6:   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào   sai   ?  A.   Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.  B.   Trong không gian cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia.  C.   Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.  D.   Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.  Câu 7:   Cho hàm số :            4   2 1   3m   4 y   x   x   3m   3 4   2   có đồ thị (C m )   .Gọi A    (C m ) có hoành độ bằng 1.  Tìm   m        (d) :y   6x   2020   ?  A.  m   5   .   B.  m   0   .   C.  m   3   .   D.  m   3   .  Câu 8:   Cho hàm s  2  5   2   1 y   x   x          có đồ thị     C   . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị     C   , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 8   3 y   x       .  A. 1   1 8  y   x       B. 8   4 y   x       C. 8   4 y   x       D. 8   5 y   x      Câu 9:   Biết hàm số       3   2  6   1 f   x   x   x          , khi đó     /   0 f   x      trên khoảng nào sau đây ?  A.           ;0   4;          .   B.     4;0    .   C.           ;   4   0;          .   D.     0; 4   .  TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU  TỔ TOÁN TIN     . NĂM HỌC 2019-2020  MÔN TOÁN : LỚP 11  Thời gian làm bài:   90   phút   (Không kể thời gian phát đề )  (Học sinh không được sử dụng tài liệu)  Họ, tên thí sinh:.......................................... ............ ...............  Mã đề thi 132Trang 2/5 -   Mã đề thi   132  Câu 10:        y   f   x    tại điểm     0   0 ; M   x   y   ?  A.        0   0   0 ' y   y   f   x   x   x          B.        0   0   0 y   f   x   x   x   y         C.        0   0   0 ' y   y   f   x   x   x          D.        0   0   0 y   f   x   x   x   y         Câu 11:   Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng       ?  A.   AB      (SAC)   B.   CD    AC   C.   CD      (SBD)   D.   SO      (ABCD)  Câu 12:   Cho hàm số 2   4   1 y   x   x          , có đồ thị     C   . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị     C   tại  (2;5) M   .  A. 8   1 y   x       B. 5 y   x       C. 5 y      D. y   x   Câu 13:   Cho 2  (2   1)(   3   2)   3 lim   5   2  n   n   a b n            ( a,b là các số nguyên ). Tính tổng S   a   b      A. S   = 9   B. S   = 7   C. S   = 0   D. S   = 10  Câu 14:        11 4  4   3 y   x   x       là:  A.        10 4   4  11 4   3   4   3 x   x   x   x       B.        10 3   4  11 16   3   4   3 x   x   x      C.     10 4  11 4   3 x   x    D.     10 3  11 16   3 x     Câu 15:         2   2   3   ,   1 1 4   2   ,   1  x   x   x f   x   x x   m   x                            liên tu ̣c trên    thì giá trị của m thuộc khoảng nào sau   A. ( 2;2)    B. ( 3;0)    C. (   ;   3)    D. (2;8)  Câu 16:   Một chất điểm chuyển động có phương trình    3   2  2   8   1 S t   t   t   t             , trong đó 0 t      , t   tính bằng  giây  s   và S   tính bằng mét     m   . Vận tốc ( tức thời) của chuyển động tại thời điểm 3 t      là:  A.     39   / m   s   B.     31   / m   s   C.     32   / m   s   D.     30   / m   s  Câu 17:    4   3  4 y   x   x       là:  A. 3  '   4   12 y   x   x       B. 4   3  '   5   12 y   x   x       C. 3   2  '   4   12 y   x   x       D. 3   2  '   3 y   x   x      Câu 18:              , u x   u v x   v       .Chọn khẳng định     A. /   /   / 2  u   u v   v u v   v                 .   B. /   /   /  u   u v   v u v   v                 .   C. /   /   / 2  u   u v   v u v   v                 .   D. /   /   /  u   u v   v u v   v                 .  Câu 19:   Trong không gian cho đường thẳng      và điểm O. Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với      cho  trước?  A.   3   B.   2   C.   1   D.   Vô số  Câu 20:   Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?  A. 2 3  n                 B. 3   3 1  n   n n      C. 6 5  n                D. 2   4 n   n   Câu 21:     4   2  lim   3   9   5  x  x   x          bằng:  A.   -2   B.   2   C.     D.   Câu 22:   Cho hình chóp . S ABC   có đáy ABC   là tam giác vuông tại B   và SA   vuông góc với mặt phẳng đáy. Tìm mệnh đề   sai   :  A. BC   SA    B. BC   AB    C. BC   SB    D. BC   SC 

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Nguyễn Du – Lâm Đồng

   1  KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020  Môn :   TOÁN .   Thời gian :   60ph  ---oOo--- Khối   11 Câu 1   (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :       2 2 1   2x   3   khi   x   2 4   2x 1 f   x   khi   x   2 2 12   3x   khi   x   2 8x   56x   80                                        tại   x   0   = 2 .  Câu 2   (2đ) Tính các giới hạn: 3   2 2 x   1 x   5x   5x   1 a) lim   x   3x   4               .      2 x b) lim   4x   16x   5x   2020            .  Câu 3 :( 3đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:      2 a)   y   x   3x s inx       .  20  2 3x   2 b) y   x   1                 . 3x   2 c) y   2x   1          .  Câu   4   (3,0đ)   Cho   hình   chóp   S.ABCD   có      ABCD   là   hình   chữ   nhật với   AB   2a, AD   4a       ;       SA   ABCD    và   SA   4a    . a)   Chứng minh :             SAB   SBC   b)   Tính góc giữa hai mặt phẳng       SCD   và       ABCD  c)   Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)  HẾT   2  Câu   N       1   Xét tính liên t      :       2 2 1   2x   3   khi   x   2 4   2x 1 f   x   khi   x   2 2 12   3x   khi   x   2 8x   56x   80                                          tại   x 0   = 2   .   2đ Tại x   0   = 2     1  f(2)   2     0,5  x   2   x   2 1   2x   3 lim f(x)   lim   4   2x                       x   2   x   2 4   2x   2   1 lim   lim   2 2(2   x)(1   2x   3)   2 1   2x   3                                 0,5  2 2 x   2   x   2 12   3x lim f(x)   lim   8x   56x   80                                        x   2   x   2 3 x   2   x   2   3 x   2   1 lim   lim 8 x   2   x   5   8 x   5   2                                      0,5     Do   x   2   x   2 lim f(x)   lim f(x)   f(2)               nên hàm s    li     0 x   2   Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ cho mỗi lần tính giới hạn 0,5  2   3   2 2 x   1 x   5x   5x   1 a) lim   x   3x   4               1đ  2 x   1 (x   1)(x   4x   1) lim   (x   1)(x   4)                 TS:0,25 MS:0,25  2 x   1 x   4x   1   2 lim   x   4   5               Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ  0,25+0,25  2 x b)   lim   4x   16x   5x   2020                        1,0đ  2   2 2 x   x 2 x 2 16x   16x   5x   2020   5x   2020 lim   lim   5   2020 4x   16x   5x   2020   4x   | x |   16   x   x 5x   2020 lim   5   2020 4x   x 16   x   x                                               0,25  x 2 2020 x   5   x lim   5   2020 x   4   16   x   x                                           x 2 2020 5   x lim   5   2020 4   16   x   x                                           0,5  5  8    Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,75đ  0,25  3       2 a) y   x   3x s inx       1,0đ  2   2 y '   (x   3x) '.sin x   (s inx) '.(x   3x)             0,5

Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Gia Định – TP HCM

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THCS-THPT HOA SEN  NĂM HỌC 2020-2021  BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II  MÔN TOÁN LỚP   11BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TOÁN 11  BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II-MÔN TOÁN 11  A        1  Môn: TOÁN-Lớp 11  Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian phát đề  Câu 1.   Tìm các giới hạn sau:  lim  x  1  3 x 2      4 x   + 1  x      1  a)   lim  x  3  x 2      9  x   + 3  b)  lim  x  2  x      2   x   + 7      3  c)   lim  x    x 2   + 2      3 x  2 x   + 1  d)  Câu 2.   Cho hàm số   f   ( x ) =      x 2      x      2  x      2   khi   x   6   = 2  m   khi   x   = 2  . a) Xét tính liên tục của hàm số khi   m   = 3  b) Với giá trị nào của   m   thì   f   ( x )   liên tục tại   x   = 2 ?  Câu 3.   Chứng minh rằng phương trình   x 5      3 x 4   + 5 x      2 = 0   có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng   (  2; 5)  Câu 4.   Tính đạo hàm của các hàm số sau:  y   = ( x 2      1)( x 3   + 2) a)   y   =   1 ( x 2   + 1) 2  b)  y   =    x 2   + 2 x c)   y   =   2 x 2   + 1  x 2      3   4  d)  Câu 5.   Cho tam giác   ABC   vuông cân tại   B ,   AB   =   BC   =   a  2 ,   I   là trung điểm cạnh  AC, AM   là đường cao của   SAB . Trên đường thẳng   Ix   vuông góc với mp ( ABC )   tại   I , lấy    S   sao cho   IS   =   a . a) Chứng minh   AC      SB ,   SB      ( AM C ) . b) Xác định góc giữa đường thẳng   SB   và mp ( ABC ) . c) Xác định góc giữa đường thẳng   SC   và mp ( AM C ) .  Hết  Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Bộ đề ôn thi HKII   Những nẻo đường phù sa   Trang 2

Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước

1 – Mã đề 131  TRƯỜNG THCS & THPT LONG THẠNH  TỔ TOÁN    MÔN TOÁN 11  Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian  giao đề)  Ngày   thi : 15/5/2021  (Đề có 4 trang)  Họ tên : ............................................................... Lớp : 11A...  I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 35 câu, 7.0 điểm; học sinh làm vào phiếu trả lời trắc nghiệm )  Câu 1:   Tính   10  lim   2   3  n  n     A.   5   .   B.   10  3     .   C.   0.   D.      .  Câu 2:   Cho hàm số   7  y   x    . Đẳng thức nào dưới đây đúng?  A.   5  42 y   x       .   B.   6  14 y   x       .   C.   5  7 y   x       .   D.   6  7 y   x       .  Câu 3:   Cho hình chóp   . S ABCD   , có đáy   ABCD   là hình vuông,       SA   ABCD    . Khẳng định nào dưới    A.             SAB   ABCD    .   B.             SAB   SAC    .   C.             SAB   SCD    .   D.             SAB   SBD    .  Câu 4:   Giả sử       u   u x    ,       v   v x    là các hàm số có đạo hàm tại điểm   x   thuộc khoảng xác định. Đẳng  thức đúng là  A.   2  '   ' u   u v   uv  v   v                        .   B.   (   )'   '   ' uv   u v   uv       .   C.   (   )'   '   ' uv   u v   uv       .   D.   '   ' u   u v   uv  v   v                        .  Câu 5:   Trong không gian cho 3 điểm   ,   , M   N   P   phân biệt. Tính   PM   MN           .  A.   PN     .   B.   NM      .   C.   MN      .   D.   NP      .  Câu 6:   Trong hình hộp   .          ABCD A B C D   có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh    A.   '   ' A C   DD       .   B.   '   ' A C   BB       .   C.   A C   AC          .   D.   '   ' A C   BD    .  B'  B  D'  C'  A'  C  A   D  Mã đề 1312 – Mã đề 131  Câu 7:   Cho hình lập phương   .   '   '   '   ' ABCD A B C D   có cạnh bằng 7 cm. Tính khoảng cách từ điểm   B     mặt phẳng        CDD   .  A.   7   3   cm.   B.   7 cm.   C.   14 cm.   D.   7   2   cm.  Câu 8:   Tính   3  lim  x   x    ta được kết quả là  A.   3   .   B.      .   C.   0   .   D.      .  Câu 9:      cot y   x    là  A.   cos y   x       .   B.   2  1  sin  y   x        .   C.   2  1  sin  y   x        .   D.   tan y   x       .  Câu 10:      sin y   x    là  A.   cot y   x       .   B.   sin y   x       .   C.   tan y   x       .   D.   cos y   x       .  Câu 11:   Trong quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm   0 x   của hàm số   ( ) y   f   x    thì đại lượng  y    bằng  A.   0   0 (   )   (   ) f   x   x   f   x       .   B.   0   0 (   )   (   ) f   x   x   f   x       .   C.   0   0 (   )   (   ) f   x   x   f   x       .   D.   0   0 (   )   (   ) f   x   x   f   x       .  Câu 12:   Cho hình hộp   . ABCD MNPQ   . Phép chiếu song song lên mặt phẳng       MNPQ   theo phương   BM  biến điểm   C   thành điểm  A.   N   .   B.   M   .   C.   Q .   D.   P   .  Câu 13:   Hàm số nào liệt kê dưới đây liên tục trên      ?  A.   2  1  3  y   x        .   B.   2  1  3  y   x        .   C.   2  4  y   x     .   D.   2  3  y   x     .  Câu 14:   Tính đạo hàm của hàm số   2020  ( ) f   x   x    .  A.   2021  '( )   2020 f   x   x    .   B.   2020  '( )   2019 f   x   x    .   C.   '( )   2020 f   x   x    .   D.   2019  '( )   2020 f   x   x    .  Câu 15:   Tính vi phân       2   7   9 d   x   x       ta được kết quả là  A.       2   7 x   dx    .   B.       7 x   dx    .   C.       7 x   dx    .   D.       2   7 x   dx    .  Câu 16:   Cho đường thẳng      , mặt phẳng   (   )     và 2 đường thẳng   , a b   phân biệt thuộc   (   )     . Điều kiện để        vuông góc với mặt phẳng   (   )     là  A.   , a   b       và   a   cắt   b   .   B.   , a   b       và   a   //   b   .  C.   , a   b       và      //   b   .   D.   , a   b       và      cắt   b   .  Câu 17:   Tính giới hạn   2  2  5   6  lim   2 x  x   x  I   x              .  A.   1 I      .   B.   5 I      .   C.   1 I      .   D.   0 I      .  Câu 18:      y   c    (   c   là hằng số) là  A.   ' y   y    .   B.   ' y   c    .   C.   '   1 y      .   D.   '   0 y      .  D'  A'  C'  D  B   C  A  B'

Đề thi cuối HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Long Thạnh – Kiên Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     TP HỒ CHÍ MINH   MÔN TOÁN - Khối 11  TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH    Thời gian làm bài: 90 phút  (Không tính thời gian phát đề )  Bài 1 : (1.5đ) Tìm các giới hạn sau:  a)   2  2 2  5   3  lim   3   2 x  x  x   x              b)       2  lim   4   1   2   5  x   x   x             Bài 2 : (1đ) Cho hàm số        3   2  3   2  2   7   7   2   ,   1  3   7   5  + m   ,   1  2  x   x   x   x  x   x   x f   x   x   x                                       Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại điểm   0   1 x     Bài 3 : (1đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a)   sin   x  y   x     b)   2   5  1.sin 3 y   x   x      Bài 4:   (0.5đ)   Chứng minh phương trình:   4  (   2)   2   0 mx x   x             luôn có nghiệm   m   R      Bài 5:   (1đ) Cho hàm số:   3   3  sin   cos  2   sin 2  x   x  y   x          . Chứng minh rằng:   2   2  2(   '   '' )   1 y   y       .  Bài 6:   (1đ) Cho đồ thị hàm số         2   1  :   4  x  C   y   x          .Viết phương trình tiếp tuyến của       C   , biết tiếp  tuyến song song với đường thẳng   9   5 y   x      Bài 7 : (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh   a   ,       SA   ABCD   và   3 SA   a   a) Chứng minh: SBC, SDC là các tam giác vuông  b) Chứng minh:             SAC   SBD   c) Tính góc hợp bởi SB và       mp SAC  d) Gọi   G   là trọng tâm của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ   G          SCD  ---------- HẾT ---------  Bài   Nội dung     1a  (0.75đ)   a)           2   2  2 2   2   2   2  5   3   5   9  lim   lim  3   2   3   2   5   3 x   x  x   x  x   x   x   x   x                                     0.25                                2   2 2   2  2   2   2  lim   lim  1   2   5   3   1   5   3 x   x  x   x   x  x   x   x   x   x                                        0.25  2  3    0.25  1b  (0.75đ)             2  2  20   24  lim   4   1   2   5   lim  4   1   2   5 x   x  x  x   x  x   x                           0.25  2   2  24   24 20   20  lim   lim  1   5   1   5  4   2   4   2  x   x  x   x   x  x   x   x   x   x                                                                               = 5   0.25  +0.25  2  (1đ)         0  1  1   2  f   x   f   m         0.25       0  3   2   2  3   2   2 1   1  2   7   7   2   2   5   2   1  lim   lim   lim  3   7   5   2   5   4 x   x   x   x  x   x   x   x   x  f   x   x   x   x   x   x                                                 0.5  Hàm số liên tục tại   0   1 x                 0  0   lim  x   x  f   x   f   x          1   1   3  2   4   4  m   m                0.25  3  (1đ)   a)              2  sin   sin x   x   x   x  y   x              2  cos   sin x   x   x  x       0.25+0.2  5  b)             2   5   2   5  1   sin 3   1 sin 3 y   x   x   x   x                     0.25  5   2   4  2   sin 3   15   1.cos 3 .sin 3  1  x  y   x   x   x   x  x                0.25  4 (0.5đ)   Chứng minh phương trình:   4  (   2)   2   0 mx x   x             luôn có nghiệm   m   R         4  ( )   (   2)   2 f   x   mx x   x            f(x) là hàm đa thức, liên tục trên R      (x) f   liên tục trên       0;2  và   (0).   (2)   2.14   28   0, f   f   m               pt   (x)   0 f      có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng   (0; 2)   0.25  5  (1đ)  Cho hàm số   x  x x  y   2 sin 2  cos sin   3 3         . Chứng minh rằng:   2   2  2(   '   '' )   1 y   y       .   0.25  Ta có:             2   2 3   3   sin   cos   . sin   sin   .cos   cos sin   cos  2   sin 2   2(1   sin   .cos   )  x   x   x   x   x   x x   x  y   x   x   x                   

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM

Mã đề   111   Trang 1/4 S    GD&ĐT THÁI NGUYÊN  Trường THPT Lương Ngọ c Quy  n      KI  M TRA   H  C K    I I  NĂM HỌ C 2021-2022  MÔN: TOÁN 11  Th  i gian làm bài: 90 phút (không k    th  )  Mã đ    thi  111  (H  c s    d  ng tài li  u)  Họ , tên h  c sinh:..................................................................... L  p: .............................  PH     m)  Câu 1.   Cho 2 1 1 lim   2 1     =  x mx x   . Giá tr    c  a   m   là  A.   2.   B.   0.   C.   1.   D.   1.   Câu 2.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình vuông   ABCD   c  nh b  ng   a   và các cạnh bên đều bằ ng   a   . G  i   M   và   N   l  m c  a   AD   và   SD   . S     a góc gi  ng th  ng   MN   và   SC   b  ng  A.   o 60   .   B.   o 45   .   C.   o 30   .   D.   o 90   .  Câu 3.   Cho 2   2   ,   2 ( )   2 1   ,   2     +     =   +     +   = −   x   x   x f   x   x m   x . Giá tr    m      hàm s    liên t  c t  i   2 = − x   là  A.   1. = m   B.   3. = − m   C.   2. = m   D.   3. = m  Câu 4.   Cho hình h  p ch    nh  t   .   '   '   '   ' ABCD A B C D . Ch  n kh  nh   sai?  A.   Góc gi  a   AC   và   '   ' B D   b  ng   0 90 .   B.   Góc gi  a   '   ' B D   và   ' AA   b  ng   0 90 .  C.   Góc gi  a   AD   và   BC   b  ng   0 0 .   D.   Góc gi  a   ' BB   và   CD   b  ng   0 90 .  Câu 5.   Cho   3   4,   1 = −   +    n u   n   n   là c  p s    c    d   là  A.   3. = − d   B.   3. = d   C.   2. = d   D.   2. = − d  Câu 6.   Cho   1 < q   . Giá tr    c  a   (   ) lim   2 + n q   b  ng  A.   2.   B.   0.   C.   2. + q   D.   3.  Câu 7.   Cho c  p s    c  ng   (   ) n u   th  a mãn   7   23   100 +   = u   u   . Giá tr    c  a   29 S   là  A.   29   1160. = S   B.   29   1450. = S   C.   29   1350. = S   D.   29   1420. = S  Câu 8.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm   O   , c  nh   a   . Đườ ng th  ng   SO   vuông góc vớ i m  t ph    (   ) ABCD   và   3 2  a SO   =   . Góc gi  a hai m  t ph  ng   (   ) SBC   và   (   ) ABCD   b  ng .  A.   30    .   B.   45    .   C.   90    .   D.   60    .Mã đề   111   Trang 2/4  Câu 9.   Cho hình chóp   . S ABC   có   SA   vuông góc với đáy.   ABC   là tam giác vuông cân tạ i   B   . Cho độ   dài các c  nh   SA   AB   a =   =   . Góc gi  ng  A.   0 60   B.   0 30   C.   0 55 35'   D.   0 45  Câu 10.   Hàm số   3   2 2   4   5 y   x   x   x =   +   +   +   có đạ o hàm b  ng  A.   3   2   4 y   x   x    +   +   B.   2  y   3x   4x   4   5    +   +   +   .  C.   2 3   4   4. y   x   x    +   +   .   D.   2 3   3   4 y   x   x    +   +   .  Câu 11.   Hàm số   (   )(   ) 1   3 y   x   x =         có đạ o hàm b  ng  A.   y   x   3       .   B.   1. y   x       C.   4 y   x       .   D.   2   4 y   x      Câu 12.   Hàm số   1 1  x y   x   =   +   có đạ o hàm b  ng  A.   (   ) 2 2 1  y   x      +   .   B.   (   ) 2 2 1  y   x     +   .   C.   (   ) 2 2 1  x y   x     +   .   D.   (   ) 2 2 1  x y   x      +   .  Câu 13.   Cho hình chóp   . S ABCD   , có   (   ) SA   ABCD    mệnh đề nào sau đây   Sai ?  A.   . SA   AB    B.   . AC   SA    C.   . SC   SA    D.   . SA   BD   Câu 14.   C  p s    nhân   (   ) n u   có   1   2,   2 =   = u   q   , T  ng   4 S   b  ng  A.   4   20. = S   B.   4   30. = S   C.   4   36. = S   D.   4   64. = S  Câu 15.   Giá tr    c  a   (   ) 1 lim 2   1     x x   b  ng  A.   2.   B.   3.   C.   1.   D.   0.  Câu 16.   Cho    a   R   . Giá tr    c  a 2 4   1 lim   2  +   +   a   n   n n   b  ng  A.   2   1. + a   B.   0.   C.   . +∞   D.   2 . a  Câu 17.    o hàm c  a hàm s    3   2   2016 (   2   ) y   x   x =      là:  A.   3   2   2015   2 '   2016(   2   )   (3   4 ) y   x   x   x   x =         .   B.   3   2   2015 '   2016(   2   ) y   x   x =      .  C.   3   2   2 '   2016(   2   )(3   2 ) y   x   x   x   x =         .   D.   3   2   2 '   2016(   2   )(3   4 ) y   x   x   x   x =         .  Câu 18.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy là hình chữ   nh    O   , c  nh   SA   vuông góc vớ i m  t ph   G  i   H   và   K   l  t là hình chi  a   A lên   SB   và   SD   . Đườ ng th  ng   SC   vuông góc vớ i m  t ph  ng nào trong các m  t ph   A.   (   ) SAD   .   B.   (   ) AHK   .   C.   (   ) AKB   .   D.   (   ) AHD   .  Câu 19.    o hàm c  a hàm s    (   )   (   ) 4 2   1 f   x   x =   +   t  m   1 x   = −   là  A.   64.   B.   32.   C.   32    .   D.   64    .

Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường Quốc tế Á Châu – TP HCM

TRƯ  NG THPT  LÝ THƯ  NG KI  T  TOANMATH.com      thi   g  m   có 01 trang      KI  M TRA H  C KÌ II   NĂM H  C 2021   -   2022  Môn: TOÁN   -   Kh  i: 11  Th  i gian làm bài: 60 phút   ( không k    th  i gian phát đ  )  Ngày ki  m tra: 05/ 0 5/2022  H    v    tên h  c sinh:   . . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   . .   .   . .   SBD:   . .   . .   . .   .   . .   . .   L  p:   . .   . .   . .   . .   . .   .  I.     I S    VÀ GI  I TÍCH   (6 đi  m)  Câu 1 :   (1 đi  m)   Tính gi  i h  n sau: 2  1 lim   4   1   2   3 x   x   x       +      .  Câu 2 :   (1,5 đi  m)   Cho hàm s  : (   ) (   )  (   )  2 3   2  2   3   4   2 5   12 2cos   5   2 3  x   x   x x   x f   x   x   m   x      +           +    =     +        .   Tìm   m       hàm s    liên t  c t  i 2 x   = −   .  Câu 3 :   (1 đi  m)   Tính đ  o hàm c  a các hàm s    sau:  a) (   )  2   2  2   1 y   x   x   x =      +   .  b) 3 tan   2  y   x      =              .  Câu 4 :   (1 đi  m)   Cho hàm s  2  x y   x  =      có đ    th  (   )  C   .   Vi  t phương trình ti  p tuy  n c  a (   )  C   t  i đi  m (   )  . 1;1 M  Câu 5 :   (1,5 đi  m)   Cho đư  ng cong (   )  3   1 :   1  x C   y   x  + = −   +   .   Vi  t phương trình ti  p tuy  n c  a (   )  C   bi  t r  ng ti  p tuy  n  song song v  i đư  ng th  ng :   4   1 d   y   x =   +   .  II.   HÌNH H  C   ( 4     m)  Câu 6 : Cho hình chóp   S.ABCD   có   ABCD   là hình vuông c  nh   a ;   H   là trung đi  m c  a   AB ;   SH   vuông   góc v  i  m  t ph  ng (   )  ABCD   ; 6 2  a SA   =   .  a)   (1,5 đi  m)   Ch  ng minh: (   )   (   ) SBC   SAB    .  b)   (1,5 đi  m)   Tính góc gi  a đư  ng th  ng   SC   và m  t ph  ng (   )  ABCD   .  c)   (1 đi  m)   G  i   M   là trung đi  m   SA . Tính kho  ng cách t      m   M     n m  t ph  ng (   )  SCD   .  ----- ----- -----   H  T   ----- ----- -----

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Lý Thường Kiệt – TP HCM

www.MATHVN.com  www.mathvn.com   1     Bài 1. Tìm các gi   a .     -   -  -  2  1  2  lim   1 x  x   x  x   b .      -   + 4  lim   2   3   12  x   x   x   c .   +    -  - 3  7   1  lim   3 x  x  x   d .     +   -  -   2 3  1   2  lim   9 x  x  x  Bài 2.  Xét tính liên t        -   +   >   =   -      +      2   5   6   3  ( )   3  2   1   3  x   x   khi x  f x   x  x   khi x  t    0   3 x   =   .  Bài 3 .  a. Tìm           =   + 2   1 y   x   x  b.Cho   =   -   -   - 3   2 1   2   6   8  3  y   x   x   x   . Gi       /   0 y   .  Bài   4   a . Cho hàm s    -  =   +  1  1  x  y   x   (C)  Vi  hương tr      -   2  2  x   .  b. Tìm b        8 -   và tích  c   b    15 -   .  Bài 5 . Cho hình chóp S.ABCD có       = a   2   .  a. Ch  nh r     b. C h    (SAC)   ^   (SBD) . Tính góc gi    c. Tính góc gi        2  Bài 1 : Tìm các gi   a.     -   -   +  +  2   1   3  lim   2   7 x  x   x   x  x   b   .      -   -   + 3  lim ( 2   5   1)  x   x   x   c   .   +    -  - 5  2   11  lim   5 x  x  x   d .     +   -  +  3  2 0  1   1  lim  x  x  x   x   .  Bài 2 .  a.   Cho hàm s      -       -      +   =   3   1   1  1  2   1   1  x   khi x  x  m   khi x  .   Xác đ        t    0   1 x   =   .  b.   Ch      +   -   +   +   = 4   3   2  3   1   0 x   x   x   x   có   nghi    - ( 1;1)   .  Bài 3 .   Tìm           a . y =   -   +  -  2  2  2   2  1  x   x  x   b . y =   + 1   2 tan   x   .  Bài 4   Cho hàm s    -   + 4   2   3 x   x   ( C ) . Vi     a ( C ) :  a . T    b . Vuông góc v        d : x   -   2y      3 = 0 .  Bài 5   Cho c    (   )   4   9  n  7   10  u   u   29  u   u   u   41  +   =      +   =   . Tính   20 u   và   16 S   .www.MATHVN.com  www.mathvn.com   2  Bài 6   a . cho y   = sin2x      2cosx . Gi      /  y   = 0 .  b .   Cho f( x ) =   -   -   +   = 3  64   60   3   16   0 x  x x   . Gi     Bài   7   . Ch o t            BC .  a . C h    :   ( OAI )   ^   ( ABC )   .  b.   Tính góc gi      ( AOI ) .  c .Tính góc gi      WWW.MATHVN.COM   -       3  Bài 1: Tìm   a)   -   +  -  3  3  2   2   3  lim   1   4  n   n  n   b)     +   -  - 2 1  3   2  lim   1 x  x  x        -   +   -  - -  2  2   x   3   5   3  ) lim   d) lim   2 2   3 x   x  x   x  c   x x  Bài 2: Xét tính liên t        +   +      =   +       2   3   2   , khi x   2  ( )   2  3 , khi x = -2  x   x  f x   x   t    0   2 x   = -   ?  Bài 3: : Tính đ   :   a)   =   +   - 2sin   cos   tan y   x   x   x   ;   -  =   =   -   +  +  2 3   2  )   ; c)   (   3   1).sin  2   5  x  b y   y   x   x   x  x   ;   d)  =   + 1   2 tan 4 y   x  Bài   4 :   Cho c         7   3  2   7  u   u   8  u .u   75  -   =      =   Tìm s  1   và công sai d c   Bài   5 :   Cho hàm s    =   -   + 3  ( )   2   2   3 f x   x   x   (C)  a .   Vi       c      =   + 24   2011 y   x  b .   Vi         = -   +  1   2011  4  y   x  Bài   6 .   Cho hình chóp S.ABCD có        ^   (   ) SA   ABCD   và SA = 2a.  a. . Ch    ^ (   )   (   ) SAC   SBD   ;   ^ (   )   (   ) SCD   SAD  b.   Tính góc gi    c.   Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))  WWW.MATHVN.COM   -       4  Bài   1: Tìm   các   gi  :   a .  2  x   2  x   5   3  lim   x   2   +   -  +   b .   +   -     +  2   2   3  lim   2   1  x   x  x   x   c .   +    +  + 1  3   2  lim   1 x  x  x   d .  -    +  + 1  3   2  lim   1 x  x  x  Bài   2: Cho hàm s      -   -      =   -       2   2   khi x   2  ( )   2  m   khi x = 2  x   x  f x   x   .  a .   Xét tính liên t     b.   V       f(x) liên t   Bài   3:

Tuyển tập 12 đề thi HK2 lớp 11

  NG VI  T ĐÔNG  TUY  N T  P   20        P H  C K    I I  MÔN TOÁN L  P 1 1  NĂM H  C   2020   -   2021ST&BS: Th.S Đ  ng Vi  t Đông Trư  ng THPT Nho Quan A     p   H KII Toán 1 1     -   Email:   dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com   Trang   1  Facebook:   https://www.facebook.com/dongpay   -   Kênh Youtube: Th  y Đ  ng Vi  t Đông  ID Tik Tok: dongpay      KI    NĂM H    -   2021  Môn: TOÁN   -   L    -   Chương tr    Th   H     sinh:.............................................................................. SBD:.....................  Mã      PH   Câu 1.   Cho hình h  p    .           . Bi       A.              =            +            +              .   B.              =             +            +              .  C.              =            +            +              .   D.              =            +            +              .  Câu 2.   Tính đ  o hàm c  a hàm s    1 2  2   x  y        .  A.   1 2  2   ln 2 x  y           .   B.   2   2  2   ln 2 x  y           .   C.         2  1   2   .2   x  y   x              .   D.   1 2  2.2   x  y           .  Câu 3.   Cho hàm s       =      (  )   xác đ     (    ;      )   v    có đ    i đi  m          (    ;      ) . Kh   o sau        A.       (   )   =   lim            (  )   (   )       .   B.       (   )   =   lim           (  )     (   )         .  C.       (   )   =   lim            (  )     (   )         .   D.       (   )   =   lim           [    (  )         (   ) ] .  Câu 4.   M  nh đ    nào sau đây là     A.   Góc gi  a hai đư  ng th  ng   a   và   b   b  ng góc gi  a hai đư  ng th  ng   a   và   c   khi   b   song song ho  c trùng  v  i   c .  B.   Góc gi  a hai đư  ng th  ng b  ng góc gi  a hai véctơ ch    phương c  a hai đư  ng th  ng đ   C.   Góc gi  a hai đư  ng th  ng là góc nh  n.  D.   Góc gi  a hai đư  ng th  ng   a   và   b   b  ng góc gi  a hai đư  ng th  ng   a   và   c   thì   b   song song v  i   c .  Câu 5.   Cho hàm s          3   2 f   x   x   x       , giá tr        1 f      b   A.   6   .   B.   3   .   C.   2   .   D.   8   .  Câu 6.   Tìm gi        4   2  lim   1  x  A   x   x   x                .  A.   .    B.   .    C.   1.   D.   1.   Câu 7.   Cho hàm s    3   2   1 y   x   x          có đ        C   . H        C   t        1; 2 M      b   A.   5    .   B.   25   .   C.   1 .   D.   3   .  Câu 8.   Tìm m  nh đ      A.         2  1  cot   cos  x   x         .   B.         2  1  cot   cos  x   x        .   C.         2  1  cot   sin  x   x        .   D.         2  1  cot   sin  x   x         .  Câu 9.   Cho hình chóp   . S ABCD   có đáy   ABCD   là hình vuông tâm   O   ,       SA   ABCD    . G    I   là trung đi   SC   . Kho    I           ABCD   b      A.   IB   .   B.   IO   .   C.   IA   .   D.   IC   .  Câu 10.   Tìm m  nh đ    sai   trong các m  nh đ    sau:  A.   Hai đư  ng th  ng không đ  ng ph  ng thì không có     m chung.  B.   T  n t  i duy nh  t m  t đư  ng th  ng qua m  t đi  m và vuông góc v  i m  t m  t ph  ng.

20 đề ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021 – Đặng Việt Đông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH   MÔN: TOÁN - KHỐI 11  TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ   Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề  Câu 1 (2.0 điểm):  Tìm các giới hạn sau:  a)   2  x  lim (   x   4x   1   5x)             b)   2 x   3  x   6   3  lim   x   7x+12          Câu 2 (1.0 điểm):  Chứng minh rằng phương trình x 6   + 2021.sin2x – 1 = 0   có nghiệm x.  Câu 3 (1.5 điểm):  a) Cho hàm số   2  y   4x   x       .   Giải bất phương trình   /  y   0   b) Cho   x y   4sin x   3cos x   5          . Chứng minh rằng:   /  0   y   10       với mọi giá trị của x.  Câu 4 (1.5 điểm):  Cho đồ thị hàm số   3  (C) : y   f (x)   2x   7x   1             . Viết phương trình tiếp tuyến      của (C) biết  tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = – x + 5.  Câu 5 (4.0 điểm):  Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết AB = BC  = a,   AD   2a    .   SA   a   2    . Gọi K là trung điểm của AD.  a) Chứng minh: BK      (SAC), (SBC)      (SAB)  b) Chứng minh : tam giác SCD vuông tại C.  c) Xác định và tính góc giữa (SCD) và (ABCD).  d) Tính khoảng cách từ điểm K đến (SCD).  -HẾT-  Họ và tên thí sinh:............................................   SBD:....................................  S  A   K  B   C  D  

Đề thi HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Công Trứ – TP HCM

T RƯỜNG   THPT LƯƠNG THẾ VINH    Mã đề thi 111    Môn: Toán lớp 11  Thời gian làm bài :   90 phút   (50 câu trắc nghiệm)  Câu 1.   Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm   x   =   0 ?  A.   y   =   x   B.   y   =   1  x 2   +   1   C.   y   =   2 x      1  x   D.   y   =   sin   x  Câu 2.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   có bảng biến thiên sau  x  y   y      1   0   1   +   +   0      0   +   0        0 0   5 2   5 2  0 0    Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng  A.    5 2   B.   0   C.    1   D.   1  Câu 3.   Khẳng định nào sau đây là   sai ?  A.   (tan   x )    =   1 sin 2   x   B.   (cos   x )    =      sin   x   C.   (cot   x )    =    1 sin 2   x   D.   (sin   x )    =   cos   x  Câu 4.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   xác định trên   R   \ { 1 }   và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.  x  y   y      1   0   1   +   +   0      0   +        1 1  0 0  +    +     Mệnh đề nào dưới đây    ?  A.   Hàm số có điểm cực đại bằng   0   B.   Hàm số có điểm cực đại bằng   1  C.   Hàm số có   2   cực trị   D.   Hàm số có giá trị cực đại bằng   0  Câu 5.      y   =   sin 2   x   +   1   tại   x   =     4   có giá trị là  A.    1   B.   1   C.    2 2   D.   1 2  Câu 6.   Hàm số   y   =   x 2      4 x   +   3     A.   x   =   4   B.   x   =   2   C.   x   =   3   D.   x   =   1  Câu 7.   Cho hàm số   y   =   x 3      3 x 2   +   1 . Giá trị   y  (1)   bằng  A.   3   B.   6   C.   0   D.    3  Câu 8.   Cho hình chóp   S   . ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ nhật, hai đường chéo   AC ,   BD   cắt nhau tại   O  và   S A   =   S B   =   S C   =   S D . Khi đó hình chiếu của đỉnh   S   trên   ( ABCD )   là  A.      O   B.      C   C.   trung điểm của   AB   D.      A  Trang 1/6 Mã đề 111Câu 9.  Cho hình chóp   S   . ABCD   có   S B      ( ABCD )   (xem hình bên), góc giữa    S D   và mặt phẳng   ( ABCD )   là góc nào sau đây?  A.      DS B   B.      S DB   C.      S DA   D.      S DC A   D S B   C  Câu 10.  Cho hình chóp tứ giác đều   S   . ABCD   có độ dài cạnh đáy bằng  a   và độ dài cạnh bên   a    2   (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm   S      ( ABCD )   bằng  A.   a    3 2   B.   a    3   C.   a    6 2   D.   a    2 3  a  a    2  a  A   B  C D  O  S  Câu 11.  Cho hàm số   y   =   f   ( x )   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?  A.   (  1; 1)   B.   (0; 1)   C.   (  2;    1)   D.   (  1; 0)  x  y  O   1   1   1  1   2  MDD-327  Câu 12.   Giá trị đạo hàm của hàm số   f   ( x )   =   x 2      3 x   +   2   tại điểm   x   =   1 2   là  A.   3   B.    3   C.    2   D.    1 2  Câu 13.   Hình hộp có bao nhiêu mặt?  A.   6   B.   3   C.   12   D.   2  Câu 14.   Cho hình lập phương   ABCD . A    B  C  D  . Góc giữa hai đường thẳng   AC   và   B    D    bằng  A.   90    B.   135    C.   45    D.   30   Câu 15.      f   ( x )   =   2 x      1  x   +   1   là  A.   2 ( x   +   1) 2   B.      3 ( x   +   1) 2   C.   3 ( x   +   1) 2   D.   1 ( x   +   1) 2  Câu 16.   Cho hàm số   y   =   f   ( x )   liên tục trên   R   có đạo hàm   f    ( x )   =   x 2   +   1 . Khẳng định nào sau đây   A.   Hàm số đồng biến trên   (  ;   +  )   B.   Hàm số nghịch biến trên   (0;   +  )  C.   Hàm số nghịch biến trên   (  ; 0)   D.   Hàm số nghịch biến trên   (  ;   +  )  Câu 17.      y   =   x   sin   x   bằng  A.   y    =   sin   x   +   x   cos   x   B.   y    =   x   cos   x   C.   y    =   sin   x      x   cos   x   D.   y    =    x   cos   x  Trang 2/6 Mã đề 111

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO  TP HỒ CHÍ MINH  TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH  TOANMATH.com    MÔN TOÁN - KHỐI 11  Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)  Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Bài 1 :   (1 điểm)   Tính giới hạn:  2   3   2  lim   2   5 x  x   x   x  x              .  Bài 2 :   (1 điểm)   Xét tính liên tục của hàm số:        3  2  2  1   khi   1  2   3   1  2   1   2 khi   1  x   x  x   x f   x  x   x                                 tại   1 x      .  Bài 3 :   (1,5 điểm)  a) Cho hàm số       4  3   1 y   x       . Tính   " y   .  b) Cho hàm số         cos y   f   x   x       . Tính   '   3  f                   .  Bài 4 :   (1 điểm)   Cho hàm số  2   2   6  1  x   x  y   x             . Giải bất phương trình:   '   0. y     Bài 5 :   (1 điểm)   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số         3   5   1 y   f   x   x   x             tại điểm có hoành độ là  2    .  Bài 6 :   (1 điểm)   Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số         3   1  2  x  y   f   x   x                biết tiếp tuyến có hệ số  góc là   7 k      .  Bài 7 :   (2 điểm)   Cho hình chóp   S.ABCD   có đáy   ABCD   là hình thoi cạnh là   3 a   ,   2 BD   a    ,   SA   vuông góc với     SA   a    . Gọi   O   là giao điểm của   AC   và   BD .  a) Chứng minh mặt phẳng       SBD   vuông góc với mặt phẳng       SAC   .  b) Tính góc giữa mặt phẳng       SBD   và mặt phẳng       ABCD   .  Bài 8 :   (1 điểm)   Cho lăng trụ đứng   .   '   '   ' ABC A B C   có đáy là tam giác đều cạnh   a ,   '   2 AA   a    . Gọi   I   là trung điểm  của   AC . Tính góc giữa đường thẳng   ' BA   và mặt phẳng       '   ' ACC A   .  Bài 9 :   (0,5 điểm)   Cho hàm số             2   2  sin cos   .cos sin y   x   x    . Chứng minh rằng:       '   sin 2 .cos cos 2   0 y   x   x       .  --------------- HẾT ---------------